24.1.4圆周角 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

九年级上册人教版数学24.1.4圆周角   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 7 小题） 1．如图，AC是⊙O的直径，弦AB∥CD，若∠BAC=32°，则∠AOD等于( )． A．64° B．48° C．32° D．76° 2．如图，弦AB，CD相交于E点，若∠BAC=27°，∠BEC=64°，则∠AOD等于( )． A．37° B．74° C．54° D．64° （第1题图） （第2题图） （第3题图） 3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=138°，则它的一个外角∠DCE等于( )． A．69° B．42° C．48° D．38° 4、如图，AB是圆O的直径，C、D是圆O上的点，且 分别与BC、OC相交于点E、F.则下列结论： ①AD⊥BD；②∠AOC=∠ABC；③CB平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF． 其中一定成立的是(        ) A. ①③⑤ B. ②③④ C. ②④⑤ D. ①③④⑤ 5、下列命题中，真命题的个数是(        ) ①平分弦的直径垂直于弦；②圆内接平行四边形必为矩形； 的圆周角所对的弦是直径；④任意三个点确定一个圆；⑤同弧所对的圆周角相等． A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 6、如图，⊙O的半径是4，直线l与⊙O相交于A、B两点，M、N是⊙O上的两个动点，且在直线l的异侧，若 ，则四边形MANB面积的最大值是(        ) A. B. C. D. 7、下列命题中正确的命题有(        )个 (1)等弧所对的圆周角相等． (2)过圆心与弦所对一条弧的中点的直线必垂直于这条弦 (3)同弦所对的圆周角相等 (4)相等的圆心角所对的弧相等． A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 二、填空题（本大题共 7 小题） 7.在同圆或等圆中，两个圆心角及它们所对的两条弧、两条弦中如果有一组量相等，那么_ ___ ___ ． 8.在圆内接四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C的度数之比为3：5：6，则∠D=　 . 9．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，BD∥OC，则∠B的度数是 . ( O D A B C （ 第 10 题图 ） ) ( A O C D H （ 第 9 题图 ） ) ( B ) 10．如图，△ABC内接于⊙O，AB＝BC，∠BAC＝30°，AD为⊙O的直径，AD＝2，则BD＝ 12、⊙O是等边三角形ABC的外接圆，点D是⊙O上异于B、C的一点，则∠BDC= ______ ． 13、如图，AB是⊙O的直径，C、D、E都是⊙O上的点，则∠ACE+∠BDE= ______ ． 14、将一个三角形纸板按如图所示的方式放置一个破损的量角器上，使点C落在半圆上，若点A、B处的读数分别为 、 ，则∠ACB的大小为 ______ 三、解答题（本大题共 4 小题） 15、已知：如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，在CD的延长线上任取一点F，连AF交圆于E，连接DE，CE.求证： (1)AC=AD；      (2)∠AEC=∠DEF． 16、如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四点，延长DC、AB相交于点E.若BC=BE.求证： 是等腰三角形． 17、如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为(0，3)，M是第三象限内弧上一点， ，求⊙C的半径长． 18、已知：如图，A，B，C为⊙O上的三个点，⊙O的直径为 ，求AB的长． 3/3 $$