23.2.3 关于原点对称的点的坐标 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

23.2.3 关于原点对称的点的坐标 一、单选题 1．点M（2，-3）关于原点对称的点N的坐标是: (　　) A．（-2，-3） B．（-2,　3） C．（2,　3） D．（-3， 2） 2．在平面直角坐标系中，点A（3，1）关于原点对称的点的坐标是（　　） A．（1，3） B．（﹣1，﹣3） C．（﹣3，﹣1） D．（﹣3，1） 3．在平面直角坐标系中,点A(-3，5)关于原点对称的点的坐标为(　　) A．(– 3，–5) B．(3，5) C．(–3，5) D．(3，–5) 4．在平面直角坐标系中，Rt△AOB的两条直角边OA、OB分别在x轴和y轴上，OA=3，OB=4．把△AOB绕点A顺时针旋转120°，得到△ADC．边OB上的一点M旋转后的对应点为M′，当AM′+DM取得最小值时，点M的坐标为（　　） A．（0， ） B．（0， ） C．（0， ） D．（0，3） 5．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（4，3），将线段OA绕原点O顺时针旋转180°，得到OA′，则点A′的坐标是（　　） A．（﹣4，3） B．（﹣3，4） C．（3，﹣4） D．（﹣4，﹣3） 6．已知点A（a，2013）与点A′（﹣2014，b）是关于原点O的对称点，则a+b的值为（　　） A．1 B．5 C．6 D．4 二、填空题 7．已知点A与点B关于原点O的对称，若点A的坐标为（－3，2），则点B的坐标为 　 　 ． 8．在平面直角坐标系 中，点 与点 关于原点 中心对称，则点 的坐标是　 　． 9．若点P(3，1)与点Q关于原点对称，则点Q的坐标是　 　. 10．如图，在Rt△OBC中，OB与x轴正半轴重合，∠OBC=90°，且OC=2，BC=，将△OBC绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的2倍，使OB1=OC，得到△OB1C1，将△OB1C1绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的2倍，使OB2=OC，得到△OB2C2，…，如此继续下去，得到△OB2016C2016，则点C2016的坐标为　 　 11．菱形OCAB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点O的坐标是（0，0），点A在y轴的正半轴上，点P是菱形对角线的交点，点C坐标是（，3）若把菱形OCAB绕点A逆时针旋转90°，则点P的对应点P′的坐标是　 　 ． 12．点A（2，﹣1）关于原点对称的点B的坐标为　 　． 13．在平面直角坐标系中，点P（-5，3）关于原点对称点P′的坐标是　 　。 三、解答题 14．如图，在由边长为1的小正方形组成的方格纸中，有两个全等的三角形，即△A1B1C1和△A2B2C2．请你指出在方格纸内如何运用平移、旋转变换，将△A1B1C1重合到△A2B2C2上． 15．在平面直角坐标系中，已知点A（2a﹣b，﹣8）与点B（﹣2，a+3b）关于原点对称，求a、b的值． 16．如下图所示，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与四边形ABCD关于原点对称的图形． 17．如图，正方形ABCO的边长为4，D为AB上一点，且BD=3，以点C为中心，把△CBD顺时针旋转90°，得到△CB1D1． （1）直接写出点D1的坐标； （2）求点D旋转到点D1所经过的路线长． 18．直角坐标系第二象限内的点P（x2+2x，3）与另一点Q（x+2，y）关于原点对称，试求x+2y的值． 19．(本题6分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(−2，−2)，B(−4,−1），C(−4,−4)． （1）作出 ABC关于原点O成中心对称的 A1B1C1. （2）作出点A关于x轴的对称点A'.若把点A'向右平移a个单位长度后落在 A1B1C1的内部（不包括顶点和边界），求a的取值范围. 20．如图所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）． （Ⅰ）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标； （Ⅱ）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】D 4．【答案】A 5．【答案】D 6．【答案】A 7．【答案】（3，-2） 8．【答案】（-2，3） 9．【答案】(–3，–1) 10．【答案】（22016，•22016） 11．【答案】（3，6） 12．【答案】（﹣2，1） 13．【答案】（5，-3） 14．【答案】解：将△A1B1C1向上平移4个单位，再向右平移3个单位，然后绕点C1顺时针旋转90°即可得