23.1 图形的旋转 同步练习 2023-2024学年人教版七九年级数学上册

23.1 图形的旋转 一、单选题 1．如图，将绕着点O顺时针旋转，得到（点C落在外），若，，则最小旋转角度是（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 2．平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（ ，1），将OA绕原点按逆时针方向旋转90°得OB，则点B的坐标为（　　） A．（1， ） B．（ －1， ） C．（0，2） D．（2，0） 3．正五边形绕其中心旋转下列各角度，所得正五边形与原正五边形不重合的是（　　） A．216° B．144° C．120° D．72° 4．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（　　） A．60° B．75° C．85° D．90° 5．如图，把△OAB绕点O逆时针旋转80°,到△OCD的位置，若∠AOB=45°，则∠AOD等于(　　)． A．35° B．90° C．45° D．50° 6．同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃围成的，如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心（　　） A．顺时针旋转60°得到 B．顺时针旋转120°得到 C．逆时针旋转60°得到 D．逆时针旋转120°得到 二、填空题 7．荡秋千　 　（填“属于”、“不属于”)旋转； 8．小明把一幅三角板按如图所示叠放在一起，固定三角板ABC，将另一块三角板DEF绕公共顶点B顺时针旋转(旋转的度数不超过180°)．若二块三角板有一边平行，则三角板DEF旋转的度数可能是　 　． 9．如图，△ABC绕点B顺时针旋转40°得到△EBD，若AC与DE交于点F，则∠AFE的度数是　 　. 10．如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C′，且AB∥B′C′，分别延长AB、CA′相交于点D，若∠A=70°，∠D=30°，则∠BCD的度数为　 　． 11．如图，将一个直角三角板ACB（∠C=90°）绕60°角的顶点B顺时针旋转，使得点C旋转到AB的延长线上的点E处，则三角板旋转了　 　度． 12．如图，在平面直角坐标系xOy中，点B在x轴的正半轴上，OB＝ ，AB⊥OB，∠AOB＝30°．把△ABO绕点O逆时针旋转150°后得到△A1B1O，则点A的对应点A1的坐标为　 　． 13．如图,菱形ABCD的一个内角是60∘,将它绕对角线的交点O顺时针旋转90∘后得到菱形A′B′C′D′.旋转前后两菱形重叠部分多边形的周长为 ，则菱形ABCD的边长为　 　. 三、解答题 14．如图，在平面直角坐标系中，已知 ABC的三个顶点的坐标分别为A（－1,1）， B（－3,1），C（－1,4）． ①画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； ②将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2，请在图中画出△A2BC2，并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积（结果保留 ） 15．已知：如图，四边形ABCD及一点P． 求作：四边形A′B′C′D′，使得它是由四边形ABCD绕P点顺时针旋转150°得到的． 16．如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90゜，得△A′B′O，画图并写出点A′的坐标． 17．如图， 中， ，在同一平面内，将 绕点 旋转到 的位置，使得 ，求 的度数 18．如图，△ABC中，∠B=10°，∠ACB=20°，AB=4cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD的中点． （1）指出旋转中心，并求出旋转的度数； （2）求出∠BAE的度数和AE的长． 19．如图，在中，，线段绕点按逆时针方向旋转得到线段，由沿方向平移得到的，且直线恰好过点．求证：． 20．已知如图，在△ABC中，AB=BC=4，∠ABC=90°，M是AC的中点，点N在AB上（不同于A、B），将△ANM绕点M逆时针旋转90°得△A1PM （1）画出△A1PM （2）设AN=x，四边形NMCP的面积为y，直接写出y关于x的函数关系式，并求y的最大或最小值． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】A 6．【答案】D 7．【答案】属于 8．【答案】15°，45°，90°，135° 9．【答案】40° 10．【答案】50° 11．【答案】120 12．【答案】（﹣2，0） 13．【答案】2 14．【答案】①△A1B1C1如图所示 ②△A2BC2如图所示 线段BC旋转过程中所扫过得面积S= =