21.2.3 因式分解法 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

21.2.3 因式分解法 一、单选题 1．方程的解是（　　） A． B． C．， D．， 2．一元二次方程x2=x的根是（　　） A．x=1 B．x=0 C．x1=0，x2=1 D．非以上答案 3．一元二次方程 的解是（　　） A．x = 2 B．x = -2 C．x = ±2 D．x = 4 4．方程（x+1）（x﹣3）=0的根是（　　） A．x=﹣1 B．x=3 C．x1=1，x2=3 D．x1=﹣1，x2=3 5．方程x（x-6）=0的根是（　　） A．x1=0，x2=-6 B．x1=0，x2=6 C．x=6 D．x=0 6．已知关于x的方程的一个解是，则原方程的另一个解是（　　） A．或7 B．或4 C．或7 D．或7 二、填空题 7．方程 的根是　 　． 8．方程 的解是　 　． 9．方程 的根是　 　. 10．一元二次方程 的两根分别为　 　． 11．一元二次方程 的根是　 　. 12．方程的根为　 　． 13．方程2x2+5x-3=0的解是　 　。 三、解答题 14．x为何值时，两个代数式x2+1，4x+1的值相等？ 15．已知=2是关于的一元二次方程2（2m+3）+m2+3m+2=0的一个根，求m的值． 16．用两种不同方法解方程：x2-3-2x=0 17．解方程：. 18．若x=﹣1是关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣x﹣2=0 的一个根，求m的值及另一个根． 19．x2﹣6x+9=（5﹣2x）2 20．解方程 （1）x2+2x﹣3=0 （2）3x（x﹣2）=2（2﹣x） 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】D 5．【答案】B 6．【答案】C 7．【答案】 ， 8．【答案】 ， 9．【答案】0或2 10．【答案】 ， 11．【答案】 ， 12．【答案】， 13．【答案】x1=﹣3，x2= ． 14．【答案】解：由题意知x2+1＝4x+1， 整理，得：x2﹣4x＝0， ∵x(x﹣4)＝0， ∴x＝0或x﹣4＝0， 解得x＝0或x＝4． 答：当x＝0或x＝4时，两个代数式x2+1，4x+1的值相等． 15．【答案】解：∵x=2是方程的一个根 ∴ ∴ ∴m=0或m=1 16．【答案】解：①用“公式法”解， 原方程可化为： ， ∴ ， ∴△= ， ∴ ， ∴ . ②用“因式分解法”解， 原方程可化为： ， ∴ 或 ， 解得 17．【答案】解： ∴ ， 18．【答案】解：将x=﹣1代入原方程得m﹣1+1﹣2=0， 解得：m=2． 当m=2时，原方程为x2﹣x﹣2=0，即（x+1）（x﹣2）=0， ∴x1=﹣1，x2=2， ∴方程的另一个根为2． 19．【答案】解： （x﹣3）2=（5﹣2x）2， 即（x﹣3+5﹣2x）（x﹣3﹣5+2x）=0， x1=2，x2=． 20．【答案】解：（1）分解因式得：（x﹣1）（x+3）=0， 可得x﹣1=0或x+3=0， 解得：x1=1，x2=﹣3； （2）方程变形得：3x（x﹣2）+2（x﹣2）=0， 分解因式得：（3x+2）（x﹣2）=0， 可得3x+2=0或x﹣2=0， 解得：x1=﹣，x2=2． $$