24.1.2垂直于弦的直径 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

九年级上册人教版数学24.1.2垂直于弦的直径   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 7 小题） 1、如图，一座石拱桥是圆弧形其跨度AB=24米，半径为13米，则拱高CD为(        ) A. 35 米 B. 5米 C. 7米 D. 8米 2、在等腰直角△ABC 中，∠BAC=90∘，BC=6，⊙O 的圆心O在△ABC 内部，且经过B、C两点，若OA=1，则⊙O的半径为(        ) A. 10 B. 23 C. 13 D. 32 3、如图，用一块直径为a的圆桌布平铺在对角线长为a的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度x为(        ) A. 2−24a B. 2−12a C. (2−1)a D. (2−2)a 4、如图，已知直径MN⊥弦AB，垂足为C，下列结论：①AC=BC；；；④AM=BM.其中正确的个数为(        ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5、小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中三块碎片如图所示，三块碎片中最有可能配到与原来一样大小的圆形镜子的碎片是(        ) A. ① B. ② C. ③ D. 均不可能 6、如图，AB为圆O的直径，BC为圆O的一弦，自O点作BC的垂线，且交BC于D点.若AB=16，BC=12，则△OBD 的面积为何？(        ) A. 67 B. 127 C. 15 D. 30 7、如图是某座桥的设计图，设计数据如图所示，桥拱是圆弧形，则桥拱的半径为(        ) A. 13m B. 15m C. 20 m D. 26m 二、填空题（本大题共 6 小题） 8、如图，OA是⊙O的半径，弦CD⊥OA于点P，已知OC=5，OP=3，则弦CD= ______ ． 9、如图，在平面直角坐标系中，⊙O’ 与两坐标轴分别交于点A、B、C，已知：A(6,0)、B(-2,0)，则点C的坐标为                                  ．                                                                                                                                                                                                       10、在直径为20的⊙O中，弦AB，CD相互平行.若AB=16，CD=10，则弦AB，CD之间的距离是 ______ ． 11、一条弦AB把圆的直径分成3和11两部分，弦和直径相交成30∘ 角，则AB的长为 ______ ． 12、已知AB、CD是直径为10的⊙O中的两条平行弦，且AB=8，CD=6，则这两条弦的距离为 ______ ． 13、如图，在扇形OAB中，∠AOB=90∘ ，点C是上的一个动点（不与A，B重合），OD⊥BC，OE⊥AC ，垂足分别为D，E．若DE = 2，则所在圆的半径长为                         三、解答题（本大题共 4 小题） 14、已知：如图，在同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点．(1)求证：∠AOC=∠BOD；    (2)试确定AC与BD两线段之间的大小关系，并证明你的结论． 15、如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，其中水面的宽AB为0.6m， (1)求排水管内水的深度．(2)当水面的宽AB为0.8m时，此时水面上升了多少米？ 16、如图，OD是⊙O的半径，弦AB⊥OD于点C，连接BO并延长交⊙O于点E，连接EC，AE.若AB=8，CD=2，求CE的长． 17、如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB于M，AE⊥BD于E，交CD于N，连AC．(1)求证：AC=AN (2)若OM：OC=3：5，AB=5，求⊙O的半径． / $$