河南省洛阳市偃师区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022-2023学年第二学期期末质量检测试卷 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 使函数有意义自变量x的取值范围是（ ） A. x≠1且x≠0 B. x≠1 C. x＞1 D. x＜1 2. 新时代中国北斗服务优质多样，我们的授时精度对外服务的承诺是20纳秒，其中1纳秒秒，数据“20纳秒”用科学记数法表示为（ ） A. 秒 B. 秒 C. 秒 D. 秒 3. 点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为( ) A. B. C. D. 4. 下列各式计算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则方程kx＋b＝0的解为（ ） A. x＝2 B. y＝2 C. x＝－1 D. y＝－1 6. 夏至是二十四节气之一，俗语道“不过夏至不热”，如图是我省某地夏至后某一周的最高气温折线统计图，则这一周最高气温的众数是（ ） A. B. C. D. 7. 将一张矩形纸片按照如图 所示的方式折叠，然后沿虚线 AB 将阴影部分剪下，再将 剪下的阴影部分纸片展开，所得到的平面图形是( ) A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 矩形 D. 菱形 8. 一批某品牌方便面的标准质量是每袋，现抽取6袋样品进行检测，结果如下： 标号 1 2 3 4 5 6 与标准质量差 0 则6袋方便面的平均质量为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是函数的图象上的一个动点，轴于点．当点的纵坐标逐渐增大时，四边形的面积的变化为（ ） A. 不变 B. 逐渐增大 C. 逐渐减小 D. 先增大后减小 10. 在地球引力作用下，大量气体聚集在地球周围，形成数千公里的大气层，大气层是地球生物赖以生存必不可少的条件，大气层由于重力作用形成了大气压．海拔高度不同，大气压强也不同，如图是大气压强随海拔高度变化的关系图象，观察图象可知，下列说法正确的是（ ） A. 大气压强与海拔高度成反比例函数关系 B. 随着海拔高度的增大，大气压强也随之增大 C. 海拔高度为时，大气压强约为 D. 海拔高度为时，大气压强为 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 写出一个图象位于第二、第四象限的反比例函数的解析式________． 12. 甲、乙两名同学5次立定跳远成绩的平均值都是2.42m，方差分别是：，，这两名同学成绩比较稳定的是________（填“甲”或“乙”）． 13. 如图，在中，过点C作，垂足为E，若，则的度数为___________． 14. 如图，矩形的边与y轴平行，且，反比例函数的图象同时经过点B与点D，则k的值为_________． 15. 如图，在中，，点为上任一点，连接，过点，分别作与交于点，则线段的最小值为_______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）． 16. （1）计算：； （2）解方程：． 17 先化简，再求值：，其中． 18. 为提高学生身体素质，初中生每天参加体育锻炼的时间应不少于1小时，某校为了解该校学生平均每周（7天）体育锻炼时间，从该校学生中随机抽取若干名学生平均每周体育锻炼时间进行调查，并根据调查结果将学生平均每周的体育锻炼时间x（小时）分为五组：共五种情况．最后将调查结果用频数分布直方图和扇形统计图描述如下： 根据以上信息，解答下列问题： （1）请补全频数分布直方图． （2）在这次调查中，学生每周锻炼时间的中位数落在第______（填序号）组，达到平均每天运动1小时及以上的学生人数占被调查人数的百分比为______； （3）请对该校学生体育锻炼时间的情况作出评价，并提出一条合理化建议． 19. 如图，四边形的顶点在轴上，顶点在轴上，，点的坐标为，双曲线经过点．的角平分线与轴交于点． （1）求反比例函数解析式． （2）若，求证：四边形是平行四边形． 20. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠DOE＝∠EDO，作EF⊥AB于点F，OG∥EF，与AB相交于点G．求证：四边形OEFG是矩形． 21. 为落实《健康中国行动（2019-2030）》等文件精神，某学校准备购进一批足球和排球促进校园体育活动．据了解，某体育用品超市每个足球价格比排球的价格多20元，用500元购买的足球数量和400元购买的排球数量相等． （1）求每个足球和排球价格； （2）学校决定购买足球和排球共50个，且购买足球的数量不少于排球的数量，求本次购买最少花费多少钱？ 22. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数的图象