辽宁省大连市金州区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

期中学业质量监测试卷 七年级数学 注意事项： 1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效． 2．本试卷共五大题，25小题，满分120分，考试时间120分钟． 一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1. 的平方根是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各点在第三象限的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列现象中，属于平移的是（ ） A. 滚动的足球 B. 转动的电风扇叶片 C. 正在上升的电梯 D. 正在行驶的汽车后轮 4. 下列命题属于真命题的是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 同旁内角相等，两直线平行 C. 同位角相等 D. 平行于同一条直线的两条直线互相平行 5. 下列说法中正确是( ) A. 无限不循环小数是无理数 B. 无限小数都是无理数 C. 带根号的数都是无理数 D. 无理数是开方开不尽的数 6. 如图，数轴上点表示的数可能是（） A. B. C. D. 7. 方程组的解是（ ） A. B. C. D. 8. 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在8场比赛中得到12分，那么这个队胜的场数是（ ） A. 3场 B. 4场 C. 5场 D. 6场 9. 如图，CD平分∠ACE，且∠B=∠ACD，可以得出结论是(　　) A. AD∥BC B. AB∥CD C. CA平分∠BCD D. AC平分∠BAD 10. 如图，四边形是长方形，正方形，正方形的面积分别是4，2，则图中阴影部分的面积是（ ）． A. B. C. D. 2 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 命题“如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角相等”结论是：_______________． 12. 的绝对值是_______________． 13. _______________． 14. 若点在y轴上，则点M的坐标为_____． 15. 如图，直线相交于点O，，则______． 16. 已知，则与关系是_______________． 三、解答题（本题共4小题，其中17题6分，18、19、20题各8分，共30分） 17. 计算：． 18. 解方程组 19. 完成下面的证明． 如图，，．判断与的数量关系，并证明． 结论：． 证明：（______________） （已知）， （______________）． （______________）． （______________）． （已知）， ______________（等量代换）． （______________）． （______________）． （______________）． （等量代换）． 20. 如图，小方格的边长为1个单位，三角形的三个顶点的坐标分别是，，，点是线段上一点，坐标是，将三角形平移得到三角形，点的对应点的坐标是． （1）画出三角形； （2）写出点，，的坐标； （3）写出四边形的面积． 四、解答题（本题共2小题，其中21题8分，22题10分，共18分） 21. 如图，点，在线段上，点在线段上，点在线段上．，，连接．若，判断与的位置关系，并证明． 22. 有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，音hú，是古代的一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛2斛． （1）1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？ （2）盛酒14斛需要大桶、小桶各多少？（写出两种方案即可） 五、解答题（本题共3小题，23、24题各11分，25题12分，共34分） 23. 长青化工厂与地有公路、铁路相连，与地有公路、铁路相连．这家工厂从地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元，铁路运价为1.2元，且这两次运输共支出公路运费24000元，铁路运费152400元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？ 24. 如图，直线分别与直线，相交于点，，． （1）如图1，写出直线，的位置关系，并证明； （2）如图2，的平分线与的平分线相交于点．写出线段，位置关系，并证明； （3）如图3，点在线段上，的平分线与的平分线相交于点．用等式表示与的数量关系，并证明． 25. 如图，在平面直角坐标系中，长方形的边轴，点的坐标为，点的坐标为．点从点出发，以每秒3个单位长度的速度按顺时针方向，沿运动，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度按逆时针方向，沿运动，当点与点相遇时运动停止．点与点同时出发，设点与点运动的时间为，三角形的面积为． （1）点的坐标为______________，点的坐标