3.2代数式 测试提升卷Ｂ卷　2023—2024学年北师大版数学七年级上册

北师大版数学 七上 第三章 3.2代数式测试提升卷B卷 1． 选择题（共30分） 1.下列不是代数式的是（　　） A．(x+y)(x－y) B．c=0 C．m+n D．999n+99m 2.已知代数式－1的值是，则代数式的值是（ ） A． B． C． D．不能确定 3.已知x=2020时，代数式ax3+bx的值是4，那么当x=-2020时，代数式ax3+bx+5的值等于(　　) A．9 B．1 C．5 D．-1 4．如图，在第1个图形中有1个三角形，第2个图形中有5个三角形，第3个图形中有9个三角形，…则第2019个图形中有（ ）个三角形． A．8073 B．8074 C．8075 D．8076 5.【阅读理解】计算：25×11＝275，13×11＝143，48×11＝528，74×11＝814，观察算式，我们发现两位乘11的速算方法：头尾一拉，中间相加，满十进一. 【拓展应用】已知一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数乘11，计算结果的十位上的数字可表示为（　　） A．a或a＋1 B．a＋b或ab C．a＋b−10 D．a＋b或a＋b−10 6.按下面的运算程序计算： 当输入时，输出结果为33；当输入时，输出结果为17．如果输入n的值为正整数，输出的结果为25，那么满足条件的n的值最多有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7.2a2+b＝4，则代数式3﹣4a2﹣2b的值为（　　） A．11 B．7 C．﹣1 D．﹣5 8.当时，代数式的值为，则时，代数式的值为（　　） A． B． C． D． 9．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为时4，则输出的结果为（　　） A．16 B．12 C．132 D．140 10.若是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，是倒数等于它本身的自然数，则代数式的值为（ ）2-1-c-n-j-y A．2014 B．2016 C．或0 D．0 2． 填空题（共24分） 11.某市出租车收费标准是：起步价7元，当路程超过4km时，每千米收费1.5元，如果某出租车行驶x（x＞4km），则司机应收费　 　（单位：元） 12.若，则的值为　 　. 13.历史上数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号来表示，把x等于某数a时的多项式的值用来表示.例如，对于多项式，当时，多项式的值为.若对于多项式，有，则的值为　 　. 14.已知，则　 　. 15.按如图所示程序运算，x为不超过20的自然数.当输入值x为　 　时，输出值最小. 16.若，则的值为_________． 三．解答题（共46分） 17.（8分）已知a，b互为倒数，c，d互为相反数（c≠0），|m|＝3，求的值． 18.（8分）历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号来表示，把x等于某数m时的多项式的值用来表示．例如，对于多项式，当时，多项式的值为，若，求的值． 19.（10分）甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒球，乒乓球拍每副定价50元，乒乓球每盒定价10元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙店的优惠办法是；按定价的9折出售，某班需购买乒乓球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）． （1）用代数式表示（所填式子需化简）：当购买乒乓球的盒数为x盒时，在甲店购买需付款________元；在乙店购买需付款__________元． （2）当购买乒乓球盒数为20盒时，到哪家商店购买比较合算？说出你的理由． （3）当购买乒乓球盒数为20盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付款几元？ 20.（10分）任何一个正整数n都可以这样分解：（p、q是正整数，且），则n的所有这种分解中，如果两因数p，q之差的绝对值最小，我们就称是n的最佳分解，并规定：． 例如：18可以分解成或，则． （1）计算：、． （2）如果一个三位正整数（，x，y为自然数），交换其个位上的数与百位上的数得到的新三位正整数加上原来的三位正整数所得的和恰好能被11整除，那么我们称这个数t为“心意数”． ①求所有满足条件的“心意数”t； ②对于满足“心意数”t中的x，y，设，求的最小值． 21.（10分）材料：若一个正整数，它的各个数位上的数字是左右对称的，则称这个正整数是对称数．例如：正整数22是两位对称数；正整数797是三位对称数；正整数4664是四位对称数；正整数12321是五位对称数． 根据材料，完成下列问题： （1）最大的两位对称数与最小的三位对称数的和为___________ （2）若将任意一个四位对称数拆分为前两位数字顺次表示的两位数和后两位数字顺次表示的两位数，则这两个两