2.3相反数与绝对值（第2课时）课件　　2023—2024学年青岛版数学七年级上册

2.3 相反数与绝对值 （第2课时） CLL WKK 1 温故知新 1.相反数的特征： 符号不同，数字相同，成对出现 分居原点两侧且到原点的距离相等 2.相反数的性质： (1)正数的相反数是负数; (2)负数的相反数是正数; (3)0的相反数是0. CLL 在数轴上，距离原点5个单位长度的点有 个，分别表示的数是 . 2 5和-5 CLL 观察下面数轴： 观察与思考 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 (1)数轴上表示有理数5，2， 的点到原点的距离各是多少？ (2)数轴上表示有理数-5，-2，- 的点到原点的距离各是多少？ (3)数轴上表示0的点到原点的距离是多少？ 绝对值 CLL 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 在数轴上，表示一个数a的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，记作|a|. 4到原点的距离是4，所以4的绝对值是4，记作|4|=4 -5到原点的距离是5，所以-5的绝对值是5，记作|-5|=5 0到原点的距离是0，所以0的绝对值是0，记作|0|=0 新知学习 绝对值 CLL 1.填空： 小试牛刀 ｜5｜＝　 ； ｜2｜＝　 ； ｜0.5｜＝　 ； ｜｜＝　 ； ｜3.14｜＝　 ； 5 2 0.5 3.14 正数的绝对值是它本身 ｜-5｜＝　 ； ｜-2｜＝　 ； ｜-0.5｜＝　 ； ｜-｜＝　 ； ｜-3.14｜＝　 ； 5 2 0.5 3.14 负数的绝对值是它的相反数 互为相反数的两个数的绝对值相等 CLL 新知学习 绝对值的性质： (1)正数的绝对值是它本身; (2)负数的绝对值是它的相反数; (3)0的绝对值是0； (4)互为相反数的两个数的绝对值相等. 当a＞0时，|a|= a； 当a＜0时，|a|= -a； 当a＝0时，|a|= 0； |a|=|-a| CLL 绝对值的非负性：|a|≥0. 思考与讨论 有理数的绝对值有可能是负数吗？ 有理数的绝对值不可能是负数，只可能是正数和0. 非负数 CLL 绝对值的性质： (1)正数的绝对值是它本身; (2)负数的绝对值是它的相反数; (3)0的绝对值是0； (4)互为相反数的两个数的绝对值相等. 当a＞0时，|a|= a； 当a＜0时，|a|= -a； |a|=|-a| (5)绝对值的非负性： 当a＝0时，|a|= 0； |a|≥0 CLL (1)绝对值是3的整数有几个？各是什么？ 绝对值是3的整数有两个，分别是 3 和 -3. (2)绝对值小于3的整数有几个？各是什么？ 绝对值小于3的整数一共有5个，它们分别是－2，－1，0，1，2. (3)绝对值是0的数有几个？它是什么？ 绝对值是0的数有一个，就是0. (4)是否存在绝对值是－2的数？若存在，请说出来？ 不存在绝对值是-2的数.因为 |a|≥0 小试牛刀 CLL 两个负数，绝对值大的负数反而小. 交流与讨论 比较大小： -10 -5 ＜ CLL 比较有理数大小的方法： 正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数. 两个负数，绝对值大的负数反而小. 归纳总结 CLL ＜ ＞ ＞ ＞ 两个负数，绝对值大的负数反而小. 小试牛刀 CLL 1.判断： (1)若一个数的绝对值是2，则这个数是2. (2)|5|＝|－5|.　　　　　　　　　　　　 (3)|－0.3|＝|0.3|.　　　　　　　　　　 (4)|3|＞0.　　　　　　 (5)|－1.4|＞0. (6)有理数的绝对值一定是正数.　 随堂练习 × √ √ √ √ × CLL (7)若a＝b，则|a|＝|b|.　　　　　　　　 (8)若|a|＝|b|，则a＝b. (9)若|a|＝－a，则a必为负数.　　　　 　 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等. √ × × √ CLL (1)若一个数的绝对值是7，则这个数是 . (2)满足︱x︱≤3的所有整数是 . (3)绝对值大于2并且不大于5的负整数有________ . 2.填空 7或-7 -3，-2，-1，0，1,2,3 -3，-4，-5 CLL 1.绝对值的定义： 课堂小结 2.绝对值的性质： (1)正数的绝对值是它本身; (2)负数的绝对值是它的相反数; (3)0的绝对值是0； 当a＞0时，|a|= a； 当a＜0时，|a|= -a； |a|=|-a| (5)绝对值的非负性： 当a＝0时，|a|= 0； |a|≥0 (4)互为相反数的两个数的绝对值相等. 3.比较负数大小的方法：两个负数，绝对值大的负数反而小