精品解析：辽宁省朝阳市建平县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

建平县2022—2023学年第二学期七年级质量测试题 数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项用铅笔在答题卡上对应题目标号涂黑，不涂、涂错或涂的代号超过一个，一律得0分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件中，属于必然事件的是（　　） A. 391人中至少有两人的生日在同一天 B. 抛掷一次硬币反面一定朝上 C. 任意买一张“某歌手”的演唱会门票，座位号都会是2的倍数 D. 某种彩票的中奖率为0.1%，购买1000张彩票一定能中奖 3. 2015年4月，生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043米，利用科学记数法表示为（　　） A. 4.3×106米 B. 4.3×10﹣5米 C. 4.3×10﹣6米 D. 43×107米 4. 如图，，将一个含角的直角三角尺按如图所示的方式放置，若的度数为，则的度数为（ ） A B. C. D. 5. 王强同学用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，），点C在上，点A和B分别与木墙的顶端重合．则两堵木墙之间的距离是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，阴影部分是由3个小正方形组成的一个图形，若在图中剩余的方格中涂黑一个正方形，使整个阴影部分成为轴对称图形，涂法有（　　） A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种 7. 如图，是的中线，是的中线，是的中线，若，则等于（　　） A 16 B. 14 C. 12 D. 10 8. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度与所挂的物体的质量间有下面的关系（弹簧的弹性范围）： 0 2 4 6 8 10 10 10.5 11 11.5 12 12.5 则下列说法不正确的是（ ） A. 与都是变量，且是自变量，是因变量 B. 弹簧不挂重物时的长度为 C. 所挂物体质量为时，弹簧长度增加了 D. 所挂物体质量为时，弹簧长度增加到 9. 如图，，如果，则的度数为（ ） A. 20° B. 15° C. 12° D. 10° 10. 下表被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”．其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”其余各数都等于该数“两肩”上的数之和．表中两平行线之间的一列数：1，3，6、10，15，…，我们把第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为，…，第n个数记为，则的值为（ ） A. 19920 B. 19921 C. 19922 D. 19923 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．只需要将结果直接填写在答题纸对应题号处的横线上，不必写出解答过程．不填、填错，一律得0分） 11. 若，则的值为_______． 12. _________． 13. 如图，长方形中，请依据尺规作图的痕迹，求出等于_________． 14. 已知a＝96，b＝314，c＝275，则a、b、c的大小关系用“＞”连接___________________． 15. 设a、b、c是△ABC的三边，化简：|a+b﹣c|﹣|b﹣c﹣a|＝_____． 16. 如图，、均为等边三角形，连接、交于点O，与交于点P，则的度数是_________． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答题应写出必要的步骤、文字说明，或证明过程） 17. 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点的连线为边的多边形称为“格点多边形”，如图中四边形ABCD就是一个“格点四边形”． （1）求图中四边形ABCD的面积； （2）在图中的方格纸中画一个格点四边形，使该四边形与原四边形ABCD关于直线l成轴对称； （3）P为直线l上一点，连接BP、AP，使得BP＋AP最小，画出点P的位置． 18. 计算 （1） （2） 19 先化简，再求值：，其中，． 20. 一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球的个数是白球个数的2倍少5个，已知从袋中摸出一个红球的概率是． （1）求袋中红球的个数； （2）求从袋中摸出一个球是白球的概率； （3）取走5个黄球5个白球，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率． 21. 小凡与小光从学校出发到距学校5千米的图书馆看书，途中小凡从路边超市买了一些学习用品，如图反映了他们俩人离开学校的路程（千米）与时间（分钟）的关系，请根据图象提供的信息回答问题： （1）和中，__________描述小凡的过程． （2）___________谁先出发，先出发了___________分钟． （3）___________