内容正文:
1.2 几何图形
(第2课时)
CLL
WKK
1
几
何
图
形
点
线
面
体
—— 线与线相交而成
—— 面与面相交而成
—— 包围着体的部分
—— 物体的图形
(几何中的点无大小)
(几何中的线无粗细)
(几何中的面无厚薄)
平面图形
立体
图形
柱体
球体
锥体
温故知新
三角形
点
线段
圆 •••
正方形
CLL
WKK
2
(1)观察正方体形状的包装盒,它是由几个面围成的?这些面的大小和形状都相同吗?
(2)数一数,正方体有几个顶点?几条棱?这些棱的长短都一样吗?
(3)正方体的每个顶点处各有几条棱?它们都在同一个平面上吗?
实验与探究
CLL
WKK
3
(4)从一顶点出发,至少剪几条棱可以把包装盒的各个面铺在同一个平面?得到的是一个怎样的平面图形呢?如果展开的方法不同,得到的图形相同吗?
CLL
WKK
4
第一类:中间四个面,上下各一面,共六种.“141”型
CLL
WKK
5
第二类:中间三个面,一二隔河见,共三种.“231”型
CLL
WKK
6
第三类:中间两个面,楼梯天天见,只有一种.“222”型
6+3+1+1=11(种)
第四类:中间没有面,三三连一线,只有一种.“33”型
CLL
WKK
7
观察一下我们得到的正方体的表面展开图,观察一下它们有怎样的特点?
“141”型
“231”型
“222”型
“33”型
通过观察我们可以发现,正方体的表面展开图是大小相同的6个正方形所连成的平面图形.如果剪开的棱不同,那么我们所得到的正方形排列的情况可能不同.
CLL
WKK
8
正方体表面展开图的口诀
(“141”型:6种)
中间四个面,上下各一面
(“231”型:3种)
中间三个面,一二隔河见
(“222”型:1种)
中间两个面,楼梯天天见
(“33”型:1种)
中间没有面,三三连一线
CLL
WKK
9
(1)有四个以上正方形排成一排
不能作为正方形表面展开图的情况:
(2)出现“田”字形
(3)出现“凹”字形
(4)出现“7”字形
CLL
WKK
10
1.下列哪个图形是正方体包装盒的展开图?
(1)
(2)
(3)
小试牛刀
√
√
CLL
11
下列哪个图形是正方体包装盒的展开图?
(1)
(2)
(3)
CLL
WKK
12
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
√
√
√
√
√
CLL
WKK
13
正方体表面展开图的口诀
(“141”型:6种)
中间四个面,上下各一面
(“231”型:3种)
中间三个面,一二隔河见
(“222”型:1种)
中间两个面,楼梯天天见
(“33”型:1种)
中间没有面,三三连一线
CLL
WKK
14
(1)有四个以上正方形排成一排
不能作为正方形表面展开图的情况:
(2)出现“田”字形
(3)出现“凹”字形
(4)出现“7”字形
CLL
WKK
15
找相对面
(1)展开图中的各个正方形都是正方体的一个面;
(2)展开图中,相邻的两个正方形是正方体中相邻的两个面;
2
4
5
6
3
1
(3)展开图的同行或同列中,如果两个正方形中间隔一个正方形,那么这两个正方形是正方体中相对的两个面.
1
CLL
WKK
16
A
A
“141”型
B
B
C
C
A
A
B
B
C
C
A
A
B
B
C
C
A
A
B
B
C
C
A
A
B
B
C
C
A
A
B
B
C
C
CLL
WKK
17
A
B
B
C
C
A
A
B
B
C
C
A
A
B
B
C
C
A
A
B
B
C
C
A
A
B
B
C
C
A
“231”型
“222”型
“33”型
CLL
WKK
18
A.和 B.谐 C.聊 D.城
与“谐”字相对的面上的字是 ?
“设”
小试牛刀
1.一个正方体的表面展开图如图所示,将它折成正方体后,“建”字的对面是( )
设
聊
谐
和
城
建
D
CLL
WKK
19
你
太
棒
了
!
们
答案:棒
2.如果“你”在前面,那么谁在后面?
CLL
WKK
20
拓展训练
CLL
WKK
21
一个正方体的每个面上都标了字母,下图是这个正方体的一个展开图。请回答下列问题:
(1)如果面A是正方体朝下的面,那么哪个面朝上?
(2)如果面F朝前,面B朝左,那么哪个面朝上?
(3)如果面C朝右,面D朝后,那么哪个面朝上?
E
B
C
D
A
F
CLL
WKK
22
B
C
B
C
A
A
B
C
B
C
A
A
B
C
B
C
A