第十九章一次函数 暑假复习学案 2022-2023学年人教版数学八年级下册

第十九章一次函数 暑假复习学案 2022-2023学年人教版数学八年级下册 知识点： 一次函数 1、正比例函数和一次函数的概念 一般地，如果（k，b是常数，k0），那么y叫做x的一次函数。 特别地，当一次函数中的b为0时，（k为常数，k0）。这时，y叫做x的正比例函数。 2、一次函数的图像 所有一次函数的图像都是一条直线 3、一次函数、正比例函数图像的主要特征： 一次函数的图像是经过点（0，b）的直线；正比例函数的图像是经过原点（0，0）的直线 k的符号 b的符号 函数图像 图像特征 k>0 b>0 图像经过一、二、三象限，y随x的增大而增大。 b<0 图像经过一、三、四象限，y随x的增大而增大。 K<0 b>0 图像经过一、二、四象限，y随x的增大而减小 b<0 图像经过二、三、四象限，y随x的增大而减小。 注：当b=0时，一次函数变为正比例函数，正比例函数是一次函数的特例。 4、正比例函数的性质 一般地，正比例函数有下列性质： （1）当k>0时，图像经过第一、三象限，y随x的增大而增大； （2）当k<0时，图像经过第二、四象限，y随x的增大而减小。 5、一次函数的性质 一般地，一次函数有下列性质： （1）当k>0时，y随x的增大而增大；（2）当k<0时，y随x的增大而减小 6、正比例函数和一次函数解析式的确定 确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式（k0）中的常数k。确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式（k0）中的常数k和b。解这类问题的一般方法是待定系数法。 练习题 一、单选题 1．一次函数的图象不经过(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．若点A（2，4）在函数 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（　　）. A．（0，） B．（，0） C．（8，20） D．（，） 3．在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A(2，4)，B(4，2)，直线y=kx－2与线段AB平行，则k的值是 （　　） A．－1 B．－2 C．-3 D．-4 4．点和都在直线上，则与的大小关系是（　　） A． B． C． D．无法确定 5．如图，在平面直角坐标系中，点A（2，m）在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y=﹣x+1上，则m的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．3 6．如图，一次函数与的图象相，交于点P(m，4)，则关于x、y的二元一次方程组的解是（　　） ​​ A． B． C． D 7．在平面直角坐标系中，已知直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C（0，n）是y轴正半轴上一点．把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（　　） A．（0，） B．（0，） C．（0，3） D．（0，4） 8．如图，直线与x轴交于点B，与y轴交于点C，点，D为线段的中点，P为y轴上的一个动点，连接、，当的周长最小时，点P的坐标为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．若一次函数y=（2m﹣1）x+3﹣2m的图象经过 一、二、四象限，则m的取值范围是　 　． 10．长方形的周长为12厘米，其中一边长为（其中），面积为平方厘米，则这样的长方形中与的关系可以写为　 　． 11．在平面直角坐标系xOy中，将函数y=3x+3的图象向右平移5个单位长度，则平移后的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，则△AOB的面积为　 　 12．一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间图象如图，则慢车比快车早出发　 　小时，快车追上慢车行驶了　 　千米，快车比慢车早　 　小时到达B地. 13．如图,已知一次函数y=− x+b和y=ax−2的图象交于点P(−1,2),则根据图象可得不等式− x+b>ax−2的解集是　 　. 14．如图，在平面直角坐标系中，点M是直线y=﹣x上的动点，过点M作MN⊥x轴，交直线y=x于点N，当MN≤8时，设点M的横坐标为m，则m的取值范围为　 　． 三、解答题 15．已知一次函数 ，当 时， ，求此一次函数的表达式. 16．甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费：在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．回答下列问题： （Ⅰ） ①若你