精品解析：一题多问 专题十五：平面图形的认识和测量

学科网 要组卷四 专题十五：平面图形的认识和测量 板块一：典型题例 1.资料卡 用数学的眼光看世界杯 2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛，于2022年11月21日至12月18日进行，历经28天， 32支队伍，64场巅峰对决在8座世界级球场上演。下面是本次世界杯足球场平面图，请用数学眼光看一 下这张图。 单位：mm 缓冲区 109000 2000 105000 小 16500 区 5500 中圈 1100 罚球弧 禁 区 113E R000 角球区 中场线 请根据资料卡中的信息，解答下列问题。 (1)从上图中看到了哪些平面图形，请填写下列表格。 图形名称 特点 周长计算公式 面积计算公式 (2)小学阶段，我们学习了很多有联系的数学知识。比如正方体是特殊的长方体，可以将它们的关系用集 合图表示（如图1）。一些平面图形之间的关系也可以用集合图来表示，请你将下列图形的名称填在图2集 合图相应的横线上。（只需要填写字母） 第1页/共5页 命学科网 组卷四 多边形 四边形 五边形 长方体 正方体 图1 图2 A.正方形 B.梯形 C,三角形 D.平行四边形 E.长方形 (3)如果运动员绕着该球场进行热身运动，跑一圈是多少米？ (4)标准球场（不算缓冲区）的面积是多少平方米？ (5)大、小禁区的面积各是多少平方米？ (6)绕中圈跑一圈是多少米？ (7)绕足球场中场线的一半球场走一周是多少米？ (8)中圈的面积是多大？ (9)你还能提出哪些数学问题并解答？ 小结 本题立意解读：以“卡塔尔世界杯”为素材背景，把数学与体有学科相融合，创设了一系列问题情境，在 认识足球场各部分名称的同时，突出平面图形特点、周长和面积知识技能的考查，提升学生发现数学信息， 提出问题、解决问题的能力，让学生感受数学与生活的紧密联系，逐步学会用数学的眼光去观察现实世界。 本专题范围：主要考查平面图形的认识、平面图形周长和面积计算的相关知识。 板块二：自主练习 2.六一儿童节宣传展板设计 六一儿童节是一年一度的节日，也是孩子们最喜欢的日子之一。为了让孩子们更好地感受到这一节日的气 氛和意义，宣传牌、展板在宣传和庆祝活动中发挥着重要的作用。 ①展板为长方形，尺寸：宽1.2m,长24m; 第2页/共5页 命学科网 空组卷回 ②展板上贴直径为6cm的圆做装饰： ③宜传牌有长方形、有正方形： ④长方形长20cm,宽15cm: 请认真阅读以上材料信息，自主选择问题并解答。 (1)庆六一制作展板，需要贴一些直径6厘米的圆做装饰，现在有下面几种规格的纸，在尽量少浪费纸张 的情况下，你会选用()号规格的纸张制作圆。 ①边长6厘米的正方形 ②长10厘米，宽6厘米的长方形 ③长6厘米，宽3厘米的长方形 ④边长3厘米的正方形 (2)剪一剪：把圆在所选规格的纸上画出来，画圆时圆规两脚之间的距离是()厘米。 (3)算一算： ①展板面积有多大？ ②把一个圆粘贴在展板上，所占展板的面积是多大？ ③若给圆再粘上花边，一个圆需要多长的花边？ (4)为长方形的宣传牌四周贴花边，花边至少长()厘米。如果把同样长的花边贴在另一个正方形宜 传牌上，也刚好够用，这个长方形的边长是()厘米。 (5)儿童节当天，魔术社团除了展板宜传，孩子们还进行了魔术表演。表演所用的可折叠圆桌撑开后桌面 的周长是25.12dm,把撑开的部分折叠起来就成了一张方桌。 ①撑开后圆桌的面积是多大？ ②折叠后方桌的面积是多大？ (6)儿童节当天，语言表演社团除了展板宜传，孩子们还进行了课本剧表演。表演需要一堵道具墙（如下 图)。 1.5 m 2 m ①请你算一算，至少需要纸板多少平方米？ ②把这个道具用彩条围一圈，需要多长的彩条？ (7)针对材料信息，你还可以提出哪些数学问趣并解答？ 第3页/共5页 命学科网 空组卷四 板块三：小考直通车 混 1.选择。 3.如下图，每个盒子里都有两根小棒，把其中的一根小棒用剪刀剪成两段，想与另一根小棒围成一个三角 形，下面的剪法中能围成三角形的是()。 C 4.如图，用两块三角尺可以测量圆的直径，这是因为()。 A圆是轴对称图形 B.直径是半径2倍 C.圆周长是直径的3.14倍 D.直径是圆内最长的线段 5.某正方形园地是由边长为1米的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面 积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是() B. C D 2.解决问题。 第4页/共5页 命学科网 空组在四 6.《蝶几谱》是中国古代组合家具设计图。“几”是指桌型器具，“蝶几”是以三角形和梯形为基本形状， 因形似蝶翅，故名“蝶几”。“蝶儿”桌面有6种基本形状，共13张（如图1），可以根据需要自由拼组。 1dm 1dm 不三 b张 4张 1张 左半斜 右半斜 长斜 2张 2张1 2张 图1 图