湖北省武汉市武昌区七校2022－2023学年八年级上学期期中联考数学试题

2022—2023武昌七校联考八（上）期中数学试卷 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列冬奥会会徽中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知一个三角形的两边长分别为7和3，则这个三角形的第三边长可能是（ ） A. 3 B. 4 C. 9 D. 12 3. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，在由线段组成平面图形中，，则的度数为（ ）． A. B. C. D. 5. 在下列条件中不能判定为直角三角形的是（ ） A B. C. D. 6. 观察下图，用等式表示下图中图形面积运算为（ ） A. B. C D. 7. 如图，在中，，，．的垂直平分线交于点D，交于点E．的垂直平分线交于点G，交于点F．则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图1，中，点和点分别为上的动点，把纸片沿折叠，使得点落在的外部处，如图2所示．若，则度数为( ) A. B. C. D. 9. 如图，，，，则的面积为（ ） A. 8 B. 12 C. 14 D. 16 10. 我国宋代数学家杨辉发现了（，1，2，3，…）展开式各项系数的规律： 以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律，展开式的系数和是（ ） A. 64 B. 128 C. 256 D. 512 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点是_____． 12. 如果正多边形的一个外角为，那么它的边数是________． 13. 若，，则______． 14. AE是△ABC角平分线，AD是BC边上的高，且∠B=40°，∠ACD=70°，则∠DAE的度数为_____． 15. 在中，，，点M从点B出发沿射线移动（运动到A点停止），同时点N从点C出发沿线段的延长线移动，点M，N移动的速度相同（且同时停止），与相交于点D．过点M作于点F，线段+=______． 16. 如图，已知三内角的角平分线交于点，三边的垂直平分线交于点，若，则______． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 计算： （1） ； （2）． 18. 已知：如图，∠B＝∠C＝90°， AF=DE，BE=CF．求证：AB=DC． 19. 如图，四边形中，，平分，平分，若，，求的长． 20. 如图是的小正方形构成的网格，每个小正方形的边长为1，的三个顶点A，B，C均在格点上，已知，请只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，保留作图痕迹． （1）三角形面积为_______； （2）画出AB边上高CH； （3）作出的角平分线AP． 21. 如图，中平分，垂直平分交于P，于E． （1）当时，的度数是________； （2）求证：． 22. 规定：有两组边相等，且它们所夹的角互补的两个三角形叫兄弟三角形．如图，，，，回答下列问题： （1）求证：和是兄弟三角形． （2）取的中点P，连接，请证明． 23. 已知等腰中，，，交延长线于点D，为的延长线，点P从A点出发以每秒的速度在射线上向右运动，连接，以为边，在的左侧作等边，连接AE． （1）如图1，当时，求证：； （2）当点P运动到如图2位置时，此时点D与点E在直线AP同侧，求证：； （3）在点P运动过程中，连接，当点P运动______秒时，线段长度取到最小值． 24. 在平面直角坐标系中，已知A（其中），B且． （1）三角形的形状是_________． （2）如图1．若A，C为中点，连接，过点A向右作，且，连CD．过点M作直线垂直于x轴，交于点N，求证：． （3）如图2，E在的延长线上，连接，以为斜边向上构等腰直角三角形，连接，若，求的面积． 2022—2023武昌七校联考八（上）期中数学试卷 一、单选题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】9##九 【13题答案】 【答案】74 【14题答案】 【答案】15°或35° 【15题答案】 【答案】4 【16题答案】 【答案】##123度 三、解答题（共8小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）． 【18题答案】 【答案】详见解析 【19题答案】 【答案】5 【20题答案】 【答案】（1）4 （2）见解析 （3）见解析 【21题答案】 【答案】（1）124°