1.2.4绝对值同步练习2023-2024学年人教版七年级数学上册

绝对值 一、单选趣 1.-3等于(). A.3 B.-3 C.1 D.-1 2.下列两数比较大小，正确的是() A.1<-2 C.0>- 3.下列各数中，互为相反数的有() ①-(-5)与-|-5引：②-3引与-+3引：③-(-4)与引-4：④--2与-(-2)1 A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 4.若m+n=-(m+,则() A.m+n=0 B.m+n>0 C.m+n0 D.m+n≤0 5.若a-2+b+3=0,则a+2b的值为() A.-4 B.-1 C.0 D.1 6.点A在数轴上，点A所对应的数用2+1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为() A.-2或1 B.-2或2 C.-2 D.1 7.如图，数轴上A,B,C,D,E五个点表示连续的五个整数a,b,c,d,c,且a+e-0,则下 列说法：①点C表示的数字是0：②b+d-0;③e-2;④a+b+c+d+e0.正确的有() A B C D E A.①②③④ B.①③ C.①②③ D.①②④ 8.满足ab+a-b-1=0的整数对(a,b共有() A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 9.在数轴上，点A对应的数是-16，点B对应的数是-4，动点P、Q分别从A、B同时出发，以 每秒4个单位、每秒1个单位的速度向右运动.在运动过程中，线段PQ的长度始终是另一线段长 的整数倍，这条线段是() A 0 A.PB B.QB C.OP D.02 10.己知x是正实数，则x-092x-0©3x-094x-005x-0的最小值是() 7 A.2 B.4 c D.0 二、填空趣 11.-2的相反数是 ，绝对值是 12.若x+2与y-5互为相反数，则x-y=一 13.已知a+3引+b-2=0,则ab= 14.我们知道，4-(-2表示4与-2的差的绝对值，实际上也可理解为4与-2两数在数轴上所对 应的两点之间的距离：同理x-3也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.若 x-1+r+3=4,则符合条件的整数x的值 l5.若a是有理数，则(-a)+a1+|-a|+(-e)的最小值是】 16.如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示-1的点重合，将该圆沿数轴负 方向滚动1周，点A到达点B的位置，点B表示的数为x,则4+= -3 0 三、解答趣 17.已知有理数a,b满足引3-a+Hb+0,求a,b的值. 18.(1)已知取-5+|y-4=0,求x,y的值 (2)已知a、b互为相反数，1c-2021=0,求a+b+c的值. 19.在解决数学问趣的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学 思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的探究” 【提出问题】三个有理数a、b、c满足bc>0,求口，A,上的位 a b c 【解决问题】由题意得：a,b,c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数 ①当a,b,c都是正数，即心0，b>0,c>0时， 则：a+b+d.“+b+-1+1+1-3 a b e a b e ②当a,b,c有一个为正数，另两个为负数时，设a>0,b<0,c<0, 即：回，A,=+力+￡1111，所以包，A,日的值为3或1 a b c a b c a h c 【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题： ()已知0.b0,c0,则4=，A-日= a b (2)三个有理数a,b,c满足bc0,求回，A,日的值： a b c (3)己知a=3,bl=l,且a<b,求a+b的值 20.【阅读】在数轴上，若点A表示数a,点B表示数b,则点A与点B之间的距离为AB=口-b. 例如：两点A,B表示的数分别为3，-1，那么AB=3-(-1=4. B -3 -2 0 2 (1)若x-2=1,则x的值为 (2)当x= (x是整数)时，式子-++=3成立. (3)在数轴上，点A表示数a,点P表示数卫.我们定义：当p-a=1时，点P叫点A的1倍伴随 点，当p-d=2时，点P叫点A的2倍伴随点，当p-a=n时，点P叫点A的n倍伴随点. 试探究以下问题：若点M是点A的1倍伴随点，点N是点B的2倍伴随点，是否存在这样的点A 和点B,使得点M恰与点N重合，若存在，求出A点与B点之间的距离：若不存在，请说明理由. 参考答案： 1.A 2.D 3.C 4.D 5.A 6.A 7.D 8.C 9.D 10.B 11. 2 2 12.-7 13.6 14.-3,-2,-1,0,1 15.0 16.π-3/-3+x 17.a3,61 3 18.(1)x=5,y=4:(2)2021 19.(1)-1:1:1:(2)1或-3(3)-2或-4. 20.(1)1或3 (2)-2或-1或0或1 3)存在，1或3