1.3 解直角三角形 同步练习 2022-2023学年浙教版九年级数学下册

浙教版 1.3 解直角三角形 一、选择题（共9小题；共45分） 1. 已知在 中，，，，那么 的长为 A. B. C. D. 2. 在离旗杆 米处的地方，用测角仪测得旗杆项的仰角为 ，如测角仪的高为 米，那么旗杆的高为 米． A. B. C. D. 3. 如图，有一斜坡 ，坡顶 离地面的高度 为 ，斜坡的倾斜角是 ，若 ，则此斜坡的水平距离 为 A. B. C. D. 4. 如图，在 处的正东方向有港口 ．某巡逻艇从 处沿着北偏东 方向巡逻，到达 处时接到命令，立刻在 处沿东南方向以 海里/小时的速度行驶 小时到达港口 ，则 ， 间的距离为（结果保留一位小数，参考数据：，） A. 海里 B. 海里 C. 海里 D. 海里 5. 如图，点 在点 的北偏东 方向上，点 在点 的正东方向上，点 在点 的北偏东 方向上，若 ，则点 到直线 的距离为 A. B. C. D. 6. 如图所示，河堤横断面坡面 的长度为 ，堤高 ，则迎水坡 的坡比是 A. B. C. D. 7. 如图，小丽为了测量校园里教学楼 的高度．将测角仪 竖直放置在与教学楼水平距离为 的地面上，若测角仪的高度是 ，测得教学楼的顶部 处的仰角为 ，则教学楼的高度约是 A. B. C. D. 8. 如图，在一个坡度 的山坡 上发现一棵古树 ．测得古树底端 到山脚 的距离 ，在距山脚 水平距离 的点 处，测得古树顶端 的仰角 （古树 与山坡 的剖面、点 在同一平面内，古树 与直线 垂直），则古树 的高度约为（参考数据：，，） A. B. C. D. 9. 国家近年来实施了新一轮农村电网改造升级工程，解决了农村供电“最后 公里”问题，电力公司在改造时把某一输电线铁塔建在了一个坡度为 的山坡 的平台 上（如图），测得 ， 米， 米， 米，则铁塔 的高度约为（参考数据：，） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 二、填空题（共5小题；共25分） 10. 如图，小明在某次投篮中刚好把球打到篮板的点 处后进球，已知小明与篮板底的距离 米，眼睛与地面的距离 米，视线 与水平线的夹角为 ，已知 的值为 ，则点 到地面的距离 的长为  米． 11. 如图，已知在 中，，，，过点 作 ，交射线 于点 ，那么线段 的长度等于  ． 12. 如图，一辆小汽车与墙平行停放，汽车靠墙一侧 与墙 平行且距离为 米，小汽车车门的宽 为 米，当车门打开的角度 为 时，车门是否会碰到墙?   （填“是”或“否”）；请简述你的理由  ． （参考数据：，，） 13. 如图，我市在建高铁的某段路基横断面为梯形 ，， 长 米，坡角 为 ， 的坡角 为 ，则 长为   米（结果保留根号）． 14. 如图，如果小华沿坡度为 的坡面由 到 行走了 米，那么他实际上升的高度为  米． 三、解答题（共5小题；共65分） 15. 图 是一款平板电脑支架，由托板、支撑板和底座构成．工作时，可将平板电脑吸附在托板上，底座放置在桌面上，图 是其侧面结构示意图，已知托板 长 ，支撑板 长 ，当 ， 时，求托板顶点 到底座 所在平面的距离（结果精确到 ）．（参考数据：，，，，） 16. 如图 是位于奉贤南桥镇解放东路 号的“奉贤电视发射塔”，它建于 年，在长达二十几年的时间里它一直是奉贤区最高建筑物，该记录一直保持到 年，这座经历了 年风雨的电视塔镌刻了一代奉贤人的记忆． 某数学活动小组在学习了“解直角三角形的应用”后，开展了测量“奉贤电视发射塔的高度”的实践活动． 测量方案：如图 ，在电视塔附近的高楼楼顶 处测量塔顶 处的仰角和塔底 处的俯角． 数据收集：这幢高楼共 层，每层高约 米，在高楼楼项 处测得塔顶 处的仰角为 ，塔底 处的俯角为 ． 问题解决：求奉贤电视发射塔 的高度（结果精确到 米）． 参考数据：，，，，，． 根据上述测量方案及数据，请你完成求解过程． 17. 如图，为了测量建筑物 的高度，先从与建筑物 的底部 点水平相距 米的点 处出发，沿斜坡 行走至坡顶 处，斜坡