22.2 二次函数与一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

二次函数与一元二次方程 一、单选题 1.抛物线y=3x2+2x-1与y轴的交点坐标是() A.(0,1 B.(0,-1 C.(-1,0 D. 2.图是二次函数y=x2+2x+1的图象，则方程x2+2x+1=0() A.只有一个实数根 B,有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根 3.根据下列表格的对应值： 5.17 5.18 5.19 5.2 ax2+bx+c 0.03 -0.01 0.01 0.04 判断方程ax2+bx+c=0(a≠0，a、b、c为常数) 一个解x的取值范围是() A.5<x<5.17 B.5.17<x<5.18 C.5.18<x<519 D.5.19<x<520 4.抛物线y=2x2-1与直线y=-x+3的交点的个数是() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 5.二次函数y=a2+bx+c(a≠0)的图像如图所示，若ax2+r+d=(k≠0)有两个不相等的实数 根，则k的取值范围是() A.k<-3 B.k>-3 C.k<3 D.k>3 6.如图，抛物线y=ar2与直线y=r+c的两个交点坐标分别为A-3,9),B1,1),则关于x的方程 ax-bx-c=0的解为() A.x=-1,x1=3 B.x=1,2=-3C.x=1,x2=3D.=-1, x2=-3 7.已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴只有一个交点，且(x,9,(x+P,9为其图象上的两点， 则p、9之间的关系是() Ag=-日 B.p=9 4 C.q= 4 D.p=- 4 8.已知函数y=3-(x-m)(x-),并且a,b是方程3-(x-m)(x-m)=0的两个根，则实数m,n,a, b的大小关系可能是() A.m<n<b<a B.m a<n<b C.a<m <b<n D.a<m<R<b 9.如图，是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分，抛物线的顶点坐标为B(一1，一3)，与x轴 的一个交点为A(一4,0).直线2=mx+n（m≠0)经过点A和点B.以下结论：①2a+b=0；② abc<0;③抛物线与x轴的另一个交点是(4,0)：④方程ar2+bx+c=-3有两个不相等的实数根；⑤ a+b+c>-m+n;⑥不等式mr+n>ax2+bx+c的解集为-4<x<-1.其中结论正确的是() 3 B A.①④⑥ B.②⑤⑥ C.②③⑤ D.①⑤⑥ 10.抛物线y=-x2+2x十6在直线y=-9上截得的线段长度为() A.6 B.7 C.8 D.9 3 二、填空趣 11.抛物线y=-x+2x-1的图象与x轴交点的个数是， 12.已知关于x的二次函数y=mx2-4x+2与x轴有公共点则m的取值范围是一· 13.己知抛物线y-x2.(k-1)x-3k-2与x轴交于两点A(o,0),B(E,0),且a2+B2=17,则k=一 14.抛物线y=2(x+2(x+m与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧)，且0A:0B=2:1,那么m的 值是。 15.如图是二次函数y=r2+bx+c的图象，下列结论：①二次三项式2+br+c的最大值为4；②4a +2b+c<0;③使y3成立的x的取值范围是心0.其中正确的结论有： ·(填上序号即可) 16.抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-3,0)、B(4,0)两点，则关于x的一元二次方程a(x-1)+c=b-bx的 解是 三、解答题 17.己知：二次函数y=x+br-3的图象经过点A(2,5), (1)求二次函数的解析式， (2)求二次函数的图像与x轴的交点坐标 18.己知二次函数yx2+k1(k>2). (1)求证：抛物线yx2+k1(k>2)与x轴必有两个交点： C2)抛物线与x轴交于A、B两点（点4在点B的左侧），与y轴交于点C,若△O4C的面积是)，求 抛物线的解析式. 19。如图。在平面直角坐标系中，抛物线y=m+专+c与x轴交于点4-1,0)和点8，且经过点 C2,2). B 0 (1)求抛物线的解析式： (2)结合函数图象当y<0时，求自变量x的取值范围： (3)点P为抛物线上一点且到y轴距离小于2，结合函数的图象求点P纵坐标y的取值范围。 20.二次函数y=ar2+br+c(a≠0，a,b,c是常数)中，自变量x与函数y的对应值如下表： -1 0 1-2 3 5 2 2 3 7 7 -2 4 2 4 4 (1)判断二次函数图象的开口方向，并写出它的顶点坐标； (2)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0，a,b,c是常数)的两个根x1,x的取值范围是下列选项中的 哪一个一· 3 B26 宁<02<6 n.1 <x2<2 参考答案： 1.B 2.B 3.C 4.C 5.D 6.B 7.C 8.D 9.B 10.C 11.1 12.m≤2且m+0 13.2 14.-1,1