精品解析：2023年江苏省徐州市第三十一中学中考三模数学试题

2022-2023学年度第二学期九年级三模检测 数学试题 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置） 1. 倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，点A，B，C在上，，则等于（　　） A B. C. D. 5. 某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是　　 型号厘米 38 39 40 41 42 43 数量件 25 30 36 50 28 8 A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 6. 在不透明的布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，瑶瑶从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是（　　） A. B. C. D. 7. 已知等腰三角形的两边长分别为和，则这个三角形的周长是 A. 22 B. 19 C. 17 D. 17或22 8. 如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分的面积为（　　） A. B. C. 3 D. 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置） 9. 36的平方根是______． 10. 2023年“五一”假期国内旅游出游合计274000000人次，该人次数用科学记数法可表示为___________人次． 11. 因式分解： =__________． 12. 使有意义的x的取值范围是_______． 13. 一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为_________． 14. 如果一个多边形的内角和是1800度，它是______边形． 15. 若圆锥的侧面积为18π，底面半径为3，则该圆锥的母线长是___． 16. 如图，在中，点D、E分别在边上，且，与四边形的面积的比为___________． 17. 如图，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，点在轴上，点在轴上，且，，若反比例函数在第一象限的图象经过正方形的顶点，则的值为___________． 18. 如图，AB为半圆O的直径，点C在半圆O上，AB＝8，∠CAB＝60°，P是弧上的一个点，连接AP，过点C作CD⊥AP于点D，连接BD，在点P移动过程中，BD长的最小值为_____． 三、解答题（本大题共有10小题，共86分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. （1）解方程：； （2）解不等式组： 21. 夏季是中小学生溺水事故的高发期．某学校为了解学生对防溺水“六不准”内容的掌握程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查，问卷有以下四个选项：A．全部了解；B．了解较多；C．了解较少；D．不了解（要求：每名被调查的学生必选且只能选择一项）．现将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息解答下列问题： （1）本次被抽取的学生共有______名； （2）扇形统计图中的选项“B．了解较多”部分所占扇形的圆心角的大小为______； （3）若该校共有2000名学生，请根据上述调查结果估计该校对于防溺水“六不准”内容“全部了解”和“了解较多”的学生共有多少名？ 22. 在一个不透明的盒子中装有4张卡片.4张卡片的正面分别标有数字1,2,3,4,这些卡片除数字外都相同,将卡片搅匀. (1)从盒子任意抽取一张卡片,恰好抽到标有奇数卡片的概率是： ； (2)先从盒子中任意抽取一张卡片,再从余下的3张卡片中任意抽取一张卡片,求抽取的2张卡片标有数字之和大于4的概率(请用画树状图或列表等方法求解). 23. 如图，将矩形沿直线折叠，使点C落处，交于点E，，． （1）证明：． （2）求三角形的面积． 24. 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE⊥BC于点E． （1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）过点D作DF⊥AB于点F，若∠ABD=，DF=3，求图中阴影部分的面积． 25. 某药品生产车间引进智能机器人替换人工包装药品，每台机器人每小时包装的速度是人工包装速度的3倍．经过测试，由1台智能机器人包装750盒药品的时间，比1个工人包装同样数量的药品节省10小时，一台智能机器人每小时可以包装多少盒药品？ 26. 交通安全心系