江苏省盐城市滨海县滨海县条港初级中学等5校2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题

滨淮教育集团2022年秋学期第二次阶段性学情研判 九年级数学试卷 考试时间：120 分钟 试卷分值：150 分 考试形式：闭卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 1. 一元二次方程的根为（ ） A. B. C. D. 2. 在四张质地、大小相同的卡片上，分别画有如图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张卡片，则抽出的卡片上的图形是中心对称图形的概率为（　　） A. 1 B. C. D. 3. 学校组织才艺表演比赛，前6名获奖．有13位同学参加比赛且他们所得分数互不相同．某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（　　） A. 众数 B. 方差 C. 中位数 D. 平均数 4. 若，则的值为（　　） A. 1 B. C. D. 5. 与相似比为1：4，则与的周长比为（ ）． A. 1：2 B. 1：3 C. 1：4 D. 1：16 6. 如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是 A. B. C. D. 7. 如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1，2）、D（2，0），以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B坐标为（5，0），则点A的坐标为（ ） A. （2，5） B. （2.5，5） C. （3，5） D. （3，6） 8. 如图，用一个半径为30cm，面积为300πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为（ ） A. 5cm B. 10cm C. 20cm D. 5πcm 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 9. 在比例尺为1∶500 000的地图上，量得A、B两地的距离为3 cm，则A、B两地的实际距离为_____km． 10. 若，则代数式的值为________________． 11. 关于x的一元二次方程的一个根的值为3，则另一个根的值是_____． 12. 已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个相等的实数根，则k值为_____． 13. 如图，，如果，那么_________________． 14. 如图，中，，以点为圆心的圆与相切，则的半径为________. 15. 已知正六边形的边长为4cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，边长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为_____cm．（结果保留π） 16. 如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知△DEF的面积为1，则平行四边形ABCD的面积为_______． 三、解答题（本大题共10小题，共计96分．） 17. 解方程：（1） (x＋1)2－9＝0 ；（2）(x-4)2+2(x-4)=0 18. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为、、． （1）画出，使与关于点O成中心对称，并写出点A的对应点的坐标 ； （2）以原点O为位似中心，位似比为，在y轴的左侧，画出将放大后的，并写出点A的对应点的坐标_______； 19. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根 （1）求的取值范围 （2）若满足，求的值． 20. 小明本学期4次数学考试成绩如下表如示： 成绩类别 第一次月考 第二次月考 期中 期末 成绩分 138 142 140 138 （1）小明4次考试成绩的中位数为__________分，众数为______________分； （2）学校规定：两次月考的平均成绩作为平时成绩，求小明本学期的平时成绩； （3）如果本学期的总评成绩按照平时成绩占20%、期中成绩占30%、期末成绩占50%计算，那么小明本学期的数学总评成绩是多少分？ 21. 不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色不同外，其它都一样），其中红球2个，蓝球1个，现在从中任意摸出一个红球的概率为． （1）求袋中黄球的个数； （2）第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法求两次摸出的都是红球的概率． 22. 如图，在△ABC中，以AC为直径的⊙O交AB于点D，连接CD，∠BCD＝∠A． （1）求证：BC是⊙O的切线； （2）若BC＝10，BD＝6，求点O到CD的距离． 23. 如图，小明同学用自制直角三角形纸板测量树的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且边与点在同一直线上．已知纸板的两条直角边，，测得边离地面的高度，，求树的高度． 24. 如图，在正方形ABCD中，E为边AD上的点，点F在边CD上，∠BEF＝90°且CF＝3FD． （1）求证：△ABE∽△DEF； （2）若AB＝4，延长EF交BC的延长线于点G，求 CG的长