4.2 由平行线截得的比例线段同步练习2023-2024学年浙教版九年级数学上册

浙教版 4.2 由平行线截得的比例线段 一、选择题（共12小题） 1. 如图，在 中，，，，，则 的长为 A. B. C. D. 2. 【测试 】如图，，直线 ， 与这三条平行线分别交于点 ，， 和点 ，，．已知 ，，，则 的长为 A. B. C. D. 3. 如图，点 ， 分别在 的边 ， 上，下列各比例式不一定能推得 的是 A. B. C. D. 4. 如图，已知 ，，那么下列结论中，正确的是 A. B. C. D. 5. 如图，已知 ，，，那么 的长等于 A. B. C. D. 6. 如图，，，，那么 的长等于 A. B. C. D. 7. 如图， 、 分别是 的边 、 上的点，下列各比例式不一定能推得 的是 A. B. C. D. 8. 如图，已知 ，，那么下列结论正确的是 A. B. C. D. 9. 已知点 ， 分别在 的边 ， 的反向延长线上，且 ，如果 ，，那么边 的长是 A. B. C. D. 10. 如图，点 ， 分别在 的边 ， 上，下列条件中一定能判定 的是 A. B. C. D. 11. 如图，，，，那么 的长等于 A. B. C. D. 12. 如图，在平面直角坐标系中，矩形 的对角线 的中点与坐标原点重合，点 是 轴上一点，连接 ．若 平分 ，反比例函数 的图象经过 上的两点 ，，且 ， 的面积为 ，则 的值为 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题） 13. 如图，直线 ，直线 分别交 ，， 于点 ，，，直线 分别交 ，， 于点 ，，．若 ，则  ． 14. 如图，，直线 ， 与 ，， 分别相交于点 ，， 和点 ，，．若 ，，，则  ． 15. 如图，已知 ，，则  ． 16. 如图，已知 ，它们依次交直线 ， 于点 ，， 和点 ，，．如果 ，，那么线段 的长是  ． 17. 如图，已知 ，它们依次交直线 ， 于点 ，， 和点 ，，．如果 ，，那么线段 的长是  ． 18. 定义：在 中，点 和点 分别在 边、 边上，且 ，点 ，点 之间距离与直线 与直线 间的距离之比称为 关于 的横纵比．已知，在 中，， 上的高长为 ， 关于 的横纵比为 ，那么  ． 三、解答题（共6小题） 19. 如图，已知 ，，，，． （1）求 的长； （2）求 的长． 20. 如图， 是 的中线， 是 上一点，， 的延长线交 于点 ，求 的值． 21. 如图，，，． 求证：． 22. 如图，在 中，，，，请找出一组比例线段，并说明理由． 23. 如图，在 中， 与 相交于点 ，且 ，． （1）求 的值； （2）若 ，求 的长． 24. 如图，在每个小正方形的边长为 的网格中，， 为格点，， 为小正方形边的中点， 为 ， 的延长线的交点． （1） 的长等于  ； （2）若点 在线段 上，点 在线段 上，且满足 ，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段 ，并简要说明点 ， 的位置是如何找到的（不要求证明）． 答案 1. C 【解析】因为 ， 所以 ，即 ， 解得：， 所以 ． 2. B 【解析】， ，即 ， ， ． 故选：B． 3. B 【解析】A、 ， ，不符合题意； B、由 ，不一定能推出 ，符合题意； C、 ， ，不符合题意； D、 ， ，不符合题意． 4. C 【解析】，， 的值无法确定，故A选项错误； 的值无法确定，故B选项错误； ，故C选项正确； ，故D选项错误． 5. C 【解析】， ，即 ， ， ． 6. C 7. C 8. D 9. C 10. B 11. C 12. B 13. 14. 15. 16. 【解析】， ， ， 设 ，则 ， ， ， ， 解得：，经检验符合题意； 故答案为：． 17. 18. 19. （1） ， ，即 ， 解得 ， ．       （2） ， ， 又