6.2 反比例函数的图象和性质 课时练习 2022—2023学年浙教版数学八年级下册

浙教版 6.2 反比例函数的图象和性质 一、选择题（共13小题；共65分） 1. 如图，正比例函数 的图象与反比例函数 的图象相交于 ， 两点，其中点 的横坐标为 ，当 时， 的取值范围是 A. B. C. D. 2. 如图，在平面直角坐标系 中，点 是反比例函数 图象上的一点，则 的面积为 A. B. C. D. 3. 下列各点中，在反比例函数 的图象上的是 A. B. C. D. 4. 对于反比例函数 ，下列说法正确的是 A. 图象经过点 B. 图象位于第一、三象限 C. 当 时， 随 的增大而减小 D. 当 时， 随 的增大而增大 5. 已知点 ，， 在函数 的图象上，则下列判断正确的是 A. B. C. D. 6. 反比例函数 的图象是 A. 线段 B. 直线 C. 抛物线 D. 双曲线 7. 如图，反比例函数 的图象与直线 相交于 ， 两点，过点 作 轴的垂线，垂足为点 ，且点 的横坐标为 ，连接 ，则 A. B. C. D. 8. 将 的图象向右平移 个单位长度，再向上平移 个单位长度所得图象如图所示，则所得图象的解析式为 A. B. C. D. 9. 若一次函数 与反比例函数 的图象都经过点 ，则 的值是 A. B. C. D. 10. 一次函数 与反比例函数 的图象在第一象限内有两个不同的交点，那么下列判断正确的是 A. ， B. ， C. ， D. ， 11. 关于反比例函数 ，下列说法不正确的是 A. 函数图象分别位于第一、第三象限 B. 当 时， 随 的增大而减小 C. 若点 ， 都在函数图象上，且 ，则 D. 函数图象经过点 12. 已知反比例函数 ，下列说法中正确的是 A. 图象分布在第一、三象限 B. 点 在函数图象上 C. 随 的增大而增大 D. 图象关于原点对称 13. 如图所示，矩形 的顶点 和对称中心均在反比例函数 （，）的图象上，若矩形 的面积为 ，则 的值为 A. B. C. D. 二、填空题（共7小题；共35分） 14. 如果反比例函数 （ 是常数，）的图象经过点 ，那么当 时， 的值随 的值增大而  ．（填“增大”或“减小”） 15. 已知反比例函数 的图象如图所示，请结合图象回答：当 时，自变量 的取值范围是  ． 16. 已知反比例函数 的图象上的三点 ，，，判断 ，， 的大小关系：  （用“”连接）． 17. 如图，反比例函数 的图象记为曲线 ，将 向左平移 个单位长度，得到曲线 ，则 平移至 处所扫过的面积是  ． 18. 在同一平面直角坐标系中，正比例函数 的图象与反比例函数 的图象一个交点的坐标是 ，则它们另一个交点的坐标是  ． 19. 如图，在平面直角坐标系中，对于双曲线 和双曲线 ，如果 ，则称双曲线 和双曲线 为“倍半双曲线”，双曲线 是双曲线 的“倍双曲线”，双曲线 是双曲线 的“半双曲线”．如图，已知点 是双曲线 在第一象限内的任意一点，过点 与 轴平行的直线交双曲线 的“半双曲线”于点 ，那么 的面积是  ． 20. 如图，点 是反比例函数 图象上的一点，则矩形 的面积是  ． 三、解答题（共5小题；共65分） 21. 如图，反比例函数 （，）的图象过格点（网格线的交点）． （1）求反比例函数的解析式； （2）在图中的网格内用直尺和 铅笔画出两个三角形（不写画法），要求每个三角形均满足下列两个条件： ①三角形的三个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点 ，点 ； ②三角形的面积等于 ． 22. 在平面直角坐标系 中，反比例函数 （）的图象与正比例函数 的图象相交于横坐标为 的点 ． （1）求这个反比例函数的解析式； （2）如图，已知 是正比例函数图象在第一象限内的一点，过点 作 轴，垂足为点 ， 与反比例函数图象交于点 ．如果 ，求点 的坐标． 23. 如图，正比例函数 与反比例函数 交于点 ，，从点 作 轴交于点 ，从点 作 轴交于点 ，且四边形 为正方形，面积为 ．