5.1 矩形同步练习2022-2023学年浙教版八年级数学下册

浙教版 5.1 矩形 一、选择题（共15小题；共75分） 1. 四边形 的对角线 ， 互相平分，要使它成为矩形，需要添加的条件是 A. B. C. D. 2. 标准足球场是一个长方形，其长为105米，宽为68米，它的面积的万分之一大约有　　 A. 一只手掌心大 B. 一本数学课本大 C. 一张教师讲台大 D. 一个教室大 3. 将一矩形纸片按如图方式折叠，， 为折痕，折叠后 与 在同一条直线上，那么 的度数 A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 不能确定 4. 下列命题不正确的是 A. 对角互补的平行四边形是矩形 B. 一组邻角相等的平行四边形是矩形 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 内角都相等的四边形是矩形 5. 已知四边形 中，对角线 与 相交于点 ，添加某个条件使四边形 既是中心对称图形又是轴对称图形，则符合的条件是 A. ， B. C. D. 6. 已知平行四边形 ，下列条件能判定这个平行四边形为矩形的是 A. B. C. D. 7. 矩形的对角线长为 ，相邻两边的比为 ，则它的面积为 A. B. C. D. 8. 如图，在矩形纸片 中，已知 ，折叠纸片使 边与对角线 重合，点 落在点 处，折痕为 ，且 ，则 的长为 A. B. C. D. 9. 工人师傅在做门窗或矩形零件时，不仅要测量两组对边的长度是否分别相等，常常还要测量它们的两条对角线是否相等，以确保图形是矩形．这样做的道理是 A. 两组对边分别相等的四边形是矩形 B. 有一个角是直角的平行四边形是矩形 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 对角线相等的平行四边形是矩形 10. 在四边形 中，对角线 ， 交于点 ，若 ，则这个四边形 A. 可能不是平行四边形 B. 一定是菱形 C. 一定是正方形 D. 一定是矩形 11. 判断一个门框是不是矩形，下列方法中正确的是 A. 测量两条对角线是否相等 B. 测量两条对角线是否互相平分 C. 测量两条对角线是否互相垂直 D. 测量门框的三个角是否都是直角 12. 如图所示，在矩形 中，，， 平分 ，分别过点 ， 作 于点 ， 于点 ，则 的值为 A. B. C. D. 13. 已知在四边形 中，，对角线 与 相交于点 ，那么下列条件中能判定这个四边形是矩形的是 A. ， B. ， C. ， D. ， 14. 如图，， 为 的正方形网格中的两个格点，称四个顶点都是格点的矩形为格点矩形，在此图中以 ， 为顶点的格点矩形共可以画出 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 15. 如图，将一张矩形纸片沿 折叠后，点 ， 分别落在 ， 的位置，如果 ，那么 等于 A. B. C. D. 二、填空题（共7小题；共35分） 16. 在四边形 中，对角线 ， 交于点 ，且 ， 互相平分，若添加一个条件使得四边形 是矩形，则这个条件可以是  （填写一个即可）． 17. 如图，在一块等腰直角三角形 的铁皮上截取一块矩形铁皮，要求截得的矩形的边 在 的边 上，顶点 ， 分别在边 ， 上．已知 厘米，设 的长为 厘米，矩形 的面积为 平方厘米，那么 关于 的函数解析式为  ．（不要求写出定义域） 18. 已知矩形 的对角线 与 相交于点 ， 是等边三角形，如果 ，那么矩形 的面积是   ． 19. 矩形 的对角线 ， 交于点 ，， 平分 ， 交 与 ，那么 的度数为  ． 20. 在四边形 中，，，如果添加一个条件，即可推出该四边形是矩形，那么这个条件可以是  ． 21. 如图，在四边形 中，对角线 ， 交于点 ，，，试添加一个条件：  ，使四边形 为矩形． 22. 如果一个四边形的两条对角线互相垂直，那么顺次连接这个四边形四边的中点所成的四边形是  ． 三、解答题（共6小题；共78分） 23. 如图，矩形 对角线 ， 交于点 ，，，过点 作 交 于点 ，求 的长． 24. 如图，已知平行四边形 的对角线 ， 交于点 ， 是等边三角形，． （1）求证：平行四边形 是矩形； （2）求平行四边形 的面积．