2.3 等腰三角形 巩固训练 2023-2024学年湘教版数学八年级上册

2.3 等腰三角形 巩固训练 一、单选题 1．下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是（    ） A．等腰三角形的两底角相等 B．等腰三角形的两边相等 C．等腰三角形是轴对称图形 D．等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合 2．如图，在中，，过点A的直线与的平分线分别交于点E、D，则的长为（    ） A．14 B．16 C．18 D．20 3．在中，，，则的度数是（    ） A．50° B．65° C．80° D．130° 4．等腰三角形的一个角是70°，则它的底角是（　　） A．70° B．70°或65° C．70°或55° D．55° 5．下列命题是假命题的是（    ） A．若，则 B．若，，则 C．三角形的重心是这个三角形的三条角平分线的交点 D．等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合 6．如果过三角形重心的一条直线将该三角形分成两个直角三角形，则该三角形一定是（  ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 7．如图，在正方体的两个面上画了两条对角线、，则等于（    ） A．135° B．90° C．75° D．60° 8．在解答“若等腰三角形的一个内角为，求它的顶角的度数”的问题时，用到的主要数学思想是（    ） A．函数思想 B．整体思想 C．公理化思想 D．分类讨论思想 9．在△ABC中，其两个内角如下，则能判定△ABC为等腰三角形的是（　　） A．∠A=40°，∠B=50 B．∠A=40°，∠B=60° C．∠A=40°，∠B=70 D．∠A=40°，∠B=80° 10．等腰三角形底边上的高与腰之比为，则等腰三角形顶角的度数为（    ） A． B．或 C． D． 二、填空题 11．一个等腰三角形的两边长分别是2和3，则其周长为 ． 12．小明同学复习几种三角形的关系时发现，通过增加特殊的边或者角的条件能得到新的三角形，通过小明整理的思维导图，请帮他在括号内填上一个适当的条件 ．（只需填上一个即可） 13．已知等腰三角形的其中两边长为3和8，则该等腰三角形的周长是 ． 14．等腰三角形的两边长分别为6cm，4cm，则该等腰三角形的周长是 ． 15．在等腰中，，顶角的度数是30°，则它的一个底角的度数为 ． 三、解答题 16．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点E在BA的延长线上，且EC∥AD．证明：△ACE是等腰三角形． 17．已知等腰三角形的周长为13，一边长为3，求其余各边． 18．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，以C为旋转中心，旋转一定角度后成△A′B′C，此时B′落在斜边AB上，试确定∠ACA′，∠BB′C的度数．   19．以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE，CD，请你完成图形，并证明：BE=CD．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 20．已知一个等腰三角形的周长是12cm，其中一边长是2cm，求另外两边的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 答案第1页，共2页 $$