《第二章实数 、第三章位置与坐标》 复习与检测试卷 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

《第二章实数 、第三章位置与坐标》 复习 与 检测 试卷 (本试卷共28小题,满分150分) 1、 选择题(本大题共有12个小题,每小题4分,共48分) 1.点A(﹣5,3)所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.点P(1,﹣2)关于x轴的对称点的坐标是( ) A.(﹣1,﹣2) B.(1,2) C.(﹣1,2) D.(﹣2,1) 3.在平面直角坐标系中.点P(1,﹣2)关于y轴的对称点的坐标是( ) A.(1,2) B.(﹣1,﹣2) C.(﹣1,2) D.(﹣2,1) 4.下列各式中,正确的是( ) A. B. C. D. 5.估算的值在( ) A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 6.点P(m+3,m+1)在直角坐标系的x轴上,则点P坐标为( ) A.(0,﹣2) B.( 2,0) C.( 4,0) D.(0,﹣4) 7.如图是济南市地图简图的一部分,图中“济南西站”、“雪野湖”所在区域分别是( ) D E F 4 遥墙国际机场 5 济南西站 野生动物世界 6 济南国际园博园 七星台风景区 雪野湖 A.E4,E6 B.D5,F5 C.D6,F6 D.D5,F6 8. 如图,若在象棋盘上建立直角坐标系,使“帅”位于点(﹣1,﹣2).“馬”位于点(2,﹣2), 则“兵”位于点( ) A.(﹣1,1) B.(﹣2,﹣1) C.(﹣3,1) D.(1,﹣2) 9.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点都在格点上, 如果将△ABC沿y轴翻折,得到△A′B′C′,那么点B的对应点B′的坐标为( ) A.(0,2) B.(3,1) C.(1,4) D.(﹣3,﹣1) 10.如图,等边三角形ABC,B点在坐标原点,C点的坐标为(4,0),则点A的坐标为( ) A.(2,3) B.(2,2) C.(2,2) D.(2,2) 11.如图,A、B的坐标为(2,0),(0,1),若将线段AB平移至A1B1,由a+b的值为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 12.如图,在直角坐标系中,已知点A(﹣3,0)、B(0,4),对△OAB连续作旋转变换, 依次得到△1、△2、△3、△4、…,△16的直角顶点的坐标为( ) A.(60,0) B.(72,0) C.(67,) D.(79,) 2、 填空题(本大题共有8个小题,每小题4分,共32分) 13.已知+(b+3)2=0,则M(a,b)点的坐标为 . 14.已知点P(a,b)与点Q(2,3)关于x轴对称,则a﹣b= . 15.已知实数x,y满足+(y+1)2=0,则x﹣y等于( ) 16 .已知在平面直角坐标系中,点P在第二象限,且到x轴的距离为2,到y轴的距离为3, 则点P的坐标为 . 17.如图,在数轴上点A表示的实数是 . 18 .对于任意实数,定义关于“⊗”的一种运算如下:a⊗b=, 例如:3⊗2==,则5⊗10⊗2= ; 19 .如图,点A、B、C都在方格纸的格点上,若点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(2,0), 则点C的坐标是_ 20 . 如图,将正方形OABC放在平面直角坐标系中,O是原点,A(1,), 则点C的坐标为_ 3、 解答题(本大题共有8个小题,共70分) 21.计算: (1); (2)﹣+. 22.如图,等边△OAB的边长为2,求点B的坐标. 23.化简与计算: (1); (2)(+3)(﹣3)﹣(3﹣1)2. 24.如图,每个小正方形的边长为1个单位 (1)写出格点△ABC各顶点的坐标, (2)求△ABC的面积. 25. 在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1, 格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A,C的坐标分别为(﹣4,7),(﹣1,5). (1)请在如图所示的网格平面内画出平面直角坐标系; (2)请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1; (3)直接写出点B1的坐标. 26.观察下列一组式子的变形过程,然后回答问题: 例1:﹣1. 例2:,… (1)化简:= ﹣ ; (2)观察上面的解题过程,请你猜想一规律:直接写出式子= ﹣ ; (3)利用这一规律计算:. 27.阅读下列一段文字,然后回答下列问题.已知在平面内两点P1(x1,y1),P2(x2,y2), 其两点间的距离P1P2=. 同时,当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时, 两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|. (1)已知A(﹣2,3),B(4,﹣5),试求A、B两点间的距离; (2)已知一个三角形各顶点坐标为A(﹣1,3)、B(0,1)、C(2,2), 请判定此三角形的形状,并说明理由. (2) 已知A(2,1),在x轴上是否存在一点P,使△OAP为等腰三角形, 若存在请