4.4 平行四边形的判定定理　同步练习　2022—2023学年浙教版数学八年级下册

浙教版 4.4 平行四边形的判定定理 一、选择题（共11小题；共55分） 1. 已知四边形 ，对角线 ， 相交于点 ，如果 ，还需增加下列哪个条件才能使四边形 一定是平行四边形 A. B. C. D. 2. 如图，在四边形 中，．下列条件不能判定此四边形为平行四边形的是 A. B. C. D. 3. 如图 ，平行四边形 中，， 为锐角．要在对角线 上找点 ，，使四边形 为平行四边形，现有图 中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案 A. 甲、乙、丙都是 B. 只有甲、乙才是 C. 只有甲、丙才是 D. 只有乙、丙才是 4. 在四边形 中，对角线 ， 相交于 ，给出下列四个条件： ① ， ② ， ③ ， ④ ， 任取两个条件，可得出四边形 是平行四边形这一结论的情况有 A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 5. 如图，在四边形 中，对角线 和 相交于点 ，下列条件不能判断四边形 是平行四边形的是 A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 下面给出了四边形 中，，，， 的度数之比，其中能判定四边形 是平行四边形的是 A. B. C. D. 7. 在下列条件中，不能判定四边形为平行四边形的是 A. 对角线互相平分 B. 一组对边平行且相等 C. 两组对边分别平行 D. 一组对边平行，另一组对边相等 8. 如图，在四边形 中，对角线 和 相交于点 ，下列条件不能判定四边形 是平行四边形的是 A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 如图，在 中，，，，将 沿 向右平移得到 ．若四边形 的面积等于 ，则平移的距离等于 A. B. C. D. 10. 要使四边形 是平行四边形，则 可能为 A. B. C. D. 11. 如图，下列选项中，不能判定四边形 是平行四边形的是 A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题（共5小题；共25分） 12. 在四边形 中，如果 且 ，，那么  ． 13. 将一个四边形的四条边长依次记为 ，，，，且满足 ，那么这个四边形是平行四边形．这个命题是  命题．（填“真”或“假”）． 14. 如图，在四边形 中，，对角线 ， 交于点 ，，，，则四边形 的面积为  ． 15. 在四边形 中，如果 ，，，那么  ． 16. 如图，已知等边 的边长为 ， 是 内一点，，，，点 ，， 分别在 ，， 上，则  ． 三、解答题（共7小题；共91分） 17. 已知：如图，四边形 和 都是平行四边形． 求证：四边形 是平行四边形． 18. 如图，已知，在四边形 中，，，点 是 的中点． 求证： （1）； （2）． 19. 如图，在平行四边形 中，， 分别为 ， 的平分线． 求证：四边形 是平行四边形． 20. 如图，已知：四边形 中，，， 分别是 ， 上的点，，．求证：四边形 是平行四边形． 21. 已知：如图，平行四边形 中，，，， 分别是边 ，，， 上的点，且 ，． 求证：四边形 是平行四边形． 22. 如图，在平行四边形 中， 平分 交 于点 ， 平分 交 于点 ． （1）求证：四边形 是平行四边形； （2）若 平分 交 于 点，且 ，求四边形 的周长． 23. 已知：如图，， 是平行四边形 的对角线 的三等分点．求证：四边形 是平行四边形． 答案 第一部分 1. C 2. D 【解析】A、由“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”可得四边形 是平行四边形，故不符合题意； B、由“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”可得四边形 是平行四边形，故不符合题意； C、 ，，，，， 四边形 是平行四边形，故不符合题意； D、 ， 无法得出四边形 是平行四边形，故符合题意； 3. A 4. D 【解析】①②组合可证明 ，进而得到 ，可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定四边形 为平行四边形； ①④组合可利用两组对角分别相等的四边形是平行四边形判定四边形 为平行四边形． 所以有 种情况使四边形 为平行四边形． 5. C 6. B 7. D 8. C 【解析】A．根据两组对边分别平行的四边