4.2 平行四边形及其性质　同步练习　2022—2023学年浙教版数学八年级下册

浙教版 4.2 平行四边形及其性质 一、选择题（共15小题；共75分） 1. 如图，，， 于点 ， 于点 ，下列四个结论：① ；② ；③ ；④ ．其中正确的有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 以 ，，， 为边画出四边形 ，可以画出的四边形个数为 A. B. C. D. 无限多 3. 如图， 是边长为 的等边三角形， 是 内的任意一点，过点 作 分别交 ， 于点 ，，作 分别交 ， 于点 ，，作 分别交 ， 于点 ，．那么 的值为 A. B. C. D. 4. 已知四边形 ，从下列条件：① ，② ，③ ，④ 中任选 个，不能得到“四边形 是平行四边形”这一结论的是 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①④ 5. 以下说法错误的是 A. 平行四边形的两组对边相等 B. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 C. 夹在两平行直线间的平行线段相等 D. 平行四边形的邻角相等 6. 如图所示的伸缩门，其原理是 A. 三角形的稳定性 B. 四边形的不稳定性 C. 两点之间线段最短 D. 两点确定一条直线 7. 已知平行四边形的一条边长为 ，下列各组数中，可能是该平行四边形的对角线的是 A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 8. 下列给出的条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是 A. 一组对边平行，另一组对边相等 B. 一组对边平行，一组对角互补 C. 一组对角相等，另一组对角互补 D. 一组对角相等，一组邻角互补 9. 如图，已知在平行四边形 中，，，，则平行四边形 的面积为 A. B. C. D. 10. 四边形没有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是 A. 四边形的边长 B. 四边形的周长 C. 四边形内角的大小 D. 四边形的内角和 11. 已知平行四边形的对角线为 和 ，那么以下关于其中一边 的取值范围可能是 A. B. C. D. 12. 已知平行四边形两边长为 和 ，下列说法中错误的是 A. 平行四边形的面积为 B. 这两条邻边上的高之比为 C. 平行四边形的周长是 D. 平行四边形的面积小于等于 13. 七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经历代演变而成七巧板，如图 所示． 世纪传到国外，被称为“唐图”（意为“来自中国的拼图”），图 是由边长为 的正方形分割制作的七巧板拼摆而成的“叶问蹬”图，则图中抬起的“腿”（即阴影部分）的面积为 A. B. C. D. 14. 如图，平行四边形 的对角线 与 相交于点 ，直线 过点 ，交 于 ，交 于 ，如果 ，，，那么四边形 的周长是 A. B. C. D. 15. 如图，，，，则图中平行四边形的个数是 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题；共30分） 16. 如图，在平行四边形 中，，，那么  ． 17. 如图，在 中，， 是底边 上一点，，，那么四边形 的周长为  ． 18. 同学们课下搜集了一些图片，如图，利用了四边形不稳定性的有  ．（填序号） 19. 小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带来了两块碎玻璃，其编号应该是  ． 20. 如图，在平行四边形 中， 于点 ， 于点 ，，，，则平行四边形 的面积为   ． 21. 如图， 是直线 上的一点．已知平行四边形 的面积为 ，则 的面积为   ． 三、解答题（共5小题；共65分） 22. 如图，在由边长为 的小正方形组成的 的网格中， 的三个顶点均在格点上，请按要求解决下列问题： （1）通过计算判断 的形状； （2）在图中确定一个格点 ，连接 ，，使四边形 为平行四边形，并求出平行四边形 的面积． 23. 如图，已知梯形 中，，，，，．求 的长． 24. 如图，在平行四边形 中，对角线 ， 交于点 ， 交 于点 ， 的周长是 ．求平行四边形 周长． 25. 如图，已知四边形 是平行四边形， 与 相交于 点，且 ，，． （1）求 和 的长． （2）求