2.1 三角形 巩固训练 2023—2024学年湘教版数学八年级上册

2.1 三角形 巩固训练 一、单选题 1．若三角形的两条边长分别为2和5，则第三边的边长可以是（       ） A．1 B．3 C．5 D．7 2．做一个三角形的木架，以下四组木棒中，符合条件的是（    ） A． B． C． D． 3．下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（   ） A．4，2，2 B．3，6，2 C．2，2，1 D．1，2，3 4．如果一个三角形的两边长分别为和，那么这个三角形第三边长可能是（    ） A． B． C． D． 5．下列命题中，属于假命题的是（    ） A．三角形三个内角的和等于180° B．两直线平行，同位角相等 C．对顶角相等 D．如果，则 6．如图，点B、G、C在直线FE上，点D在线段AC上，下列是△ADB的外角的是（　　） A．∠FBA B．∠DBC C．∠CDB D．∠BDG 7．如图，已知直线ab，∠1＝85°，∠2＝60°，则∠3＝（　　） A．35° B．25° C．15° D．30° 8．如图所示，将△ABC绕顶点C顺时针旋转35°得到△DEC，点A、B的对应点分别是点D和点E．设边ED，AC相交于点F．若∠A＝30°，则∠EFC的度数为（    ）． A．60° B．65° C．72.5° D．115° 9．有两根13cm，15cm的木棒，要想以这两根木棒做一个三角形，可以选用第三根木棒的长为（ ） A．2cm B．11cm C．28cm D．30cm 10．如图，在中，，是高，是中线，是角平分线，交于，交于，下列说法正确的是（    ） ①；②；③；④ A．①③ B．①②③ C．①③④ D．②③④ 二、填空题 11．如图，图中共有 个三角形． 12．能伸缩的校门，它利用了四边形的一个性质是 ． 13．如图，点D是△ABC的边BC上一点，且BD：CD＝2：3，点E，F分别是线段AD，CE的中点，且△ABC的面积为20cm2，则△CDE和△BEF的面积分别为 ． 14．工程师设计屋顶时通常把钢架屋顶设计成三角形，这样做应用的数学原理是 ． 15．如图，中，E是边上的点，先将 沿着翻折，翻折后的边交于点 D，又将沿着翻折，C点恰好落在上，此时 ，则中 ． 三、解答题 16．在△ABC中，∠B＝∠A＋30°，∠C＝40°，求∠A和∠B的度数． 17．如图，OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D，求证：∠CPO=∠DPO． 18．如图，在中，是高，是角平分线，若，，求的度数． 19．如图，,,平分，求的度数． 20．将一副三角板按如图所示放置，的直角边与的斜边重合在一起，并将沿方向移动．在移动过程中，、两点始终在边上（移动开始时点与点重合）． （1）在移动的过程中，与度数之和是否为定值，若是定值，请求出这个值，并说明理由； （2）能否将移动至某位置，使？请求出的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 答案第1页，共2页 $$