第八章二元一次方程组 单元练习题 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第八章二元一次方程组 单元练习题 2022-2023学年人教版数学七年级下册 姓名 班级 学号 一、单选题 1．方程组的解是（　　） A． B． C． D． 2．一辆汽车从 地驶往 地，前 路段为普通公路，其余路段为高速公路，已知汽车在普通公路上行驶的速度为 ，在高速公路上行驶的速度为 ，汽车从 地到 地一共行驶了 .设普通公路长、高速公路长分别为 ，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 3．甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需多少钱（　　） A．128元 B．130元 C．150 元 D．160元 4．若关于，的二元一次方程的一组解为，则的值为（　　） A． B． C．1 D．2 5．已知， 是二元一次方程组 的解，则m+3n的值是（　　） A．4 B．6 C．7 D．8 6．若关于、的方程组的解是方程的一个解，则的值为（　　） A．2 B．-2 C．1 D．-1 7．利用加减消元法解方程组 ，下列做法正确的是(　　) A．要消去z，先将①＋②，再将①×2＋③ B．要消去z，先将①＋②，再将①×3－③ C．要消去y，先将①－③×2，再将②－③ D．要消去y，先将①－②×2，再将②＋③ 8．已知关于x，y的方程组 ，则下列结论中正确的是（　　） ①当a = 0时，方程组的解也是方程x+y = 1的解；②当x = y时，a =- ；③若x = 1，则a的值为3或 - 3；④不论a取什么实数，3x - y的值始终不变. A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 二、填空题 9．二元一次方程组 的解是　 　． 10．某校准备购买签字笔和笔袋奖励优秀学生，第一次购买签字笔40支，笔袋30个，购买总价为960元.第二次购买签字笔60支，笔袋50个，购买总价为1500元.每次购买签字笔和笔袋的单价都相同，求签字笔和笔袋的单价分别是多少元?若设签字笔元/支，笔袋元/个，则根据题意可列方程组为　 　. 11．足球比赛规定：胜一场得分，平一场得分，负一场得分．某足球队共进行了场比赛，得了分，该队获胜的场数可能是　 　． 12．方程组 的解适合方程x+y=﹣2，则k的值为　 　． 13．已知 是关于 、 的二元一次方程组 ，则 =　 　． 14．观察下列方程组，解答问题 在这3个方程组的解中，你发现x与y的数量关系是　 　． 三、计算题 15．解方程组 16．解下列方程或方程组： （1） ；（2） 17．已知方程组 ，由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为 ，乙看错了方程②中的b得到方程组的解为 .若按正确a、b计算，求出原方程组的正确解. 18．某中学新建了一栋7层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有八道门，其中四道正门大小相同，四道侧门大小也相同.安全检查中，对八道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分内可以通过800名学生. （1）平均每分内一道正门和一道侧门分别可以通过多少名学生？ （2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低30%.安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分内通过这八道门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问建造的这八道门是否符合安全规定？请说明理由. 19．在“端午节”期间，小明、小亮等同学随家长一行共12人到某公园游玩，成人门票每张40元，学生门票5折优惠，小明直接去窗口买票需要400元. （1）他们共去了几个成人，几个学生？ （2）小亮从美团网看到订团体票信息，9人以上（含9人）的团体订票按成人价8.5折优惠，请你帮助策划，用何种方式购票最省钱，给出方案并计算出票价总数？ 参考答案： 1．D 2．C 3．C 4．B 5．D 6．A 7．A 8．B 9． 10． 11．3或4 12．-5 13．8 14．x+y=0 15．解： ， ①+3×②得-x=-3， 解得x=3， 把x=3代入②得-4×3+3y=-5， 解得y= ， 故方程组的解为： ． 16．（1）解： 整理方程组得： 由①×2得：-4x+4y=4③， 由③-②得：x=-3， 把x的值代入①得：y=-2. ∴原方程组的解为 ； （2）解： 整理方程组得： 由② 5+①得： 46y=46， y=1， 把y=1代入①中得：x=9y-2=7，