第1章《丰富的图形世界》【导图+知识点+新题拔高卷】-（培优课堂）2023-2024学年七年级数学上册章节复习讲义（北师大版）

2023-2024学年北师大版数学七年级上册章节知识讲练 知识点01:立体图形 1． 定义： 图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形就是立体图形，如长方体、圆柱、圆锥、球等．棱柱、棱锥也是常见的立体图形． 细节剖析 常见的立体图形有两种分类方法： 2． 棱柱的相关概念： 在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱． 通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形……（如下图） 细节剖析（1）棱柱所有侧棱长都相等．棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形． （2）长方体、正方体都是四棱柱． （3）棱柱可分为直棱柱和斜棱柱．直棱柱的侧面是长方形，斜棱柱的侧面是平行四边形． 3．点、线、面、体： 长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体也简称体；包围着体的是面,面有平的面和曲的面两种；面和面相交的地方形成线，线也分为直线和曲线两种；线和线相交的地方形成点．从上面的描述中我们可以看出点、线、面、体之间的关系． 此外，从运动的观点看：点动成线，线动成面，面动成体． 知识点02:展开与折叠 有些立体图形是由一些平面图形围成，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图． 细节剖析(1)不是所有的立体图形都可以展成平面图形．例如，球便不能展成平面图形． (2)不同的立体图形可展成不同的平面图形；同一个立体图形，沿不同的棱剪开，也可得到不同的平面图． 知识点03:截一个几何体 用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形或圆等等． 知识点04:从三个方向看物体的形状 一般是从以下三个方向：(1)从正面看；(2)从左面看；(3)从上面看．（如下图） 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2023•潍坊）在我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种榫卯构件的示意图，其中卯的俯视图是（　　） A． B． C． D． 2．（2分）（2023春•沅江市期末）下列四个图形中，可以看作一个长方体包装盒的表面展开图的是（　　） A． B． C． D． 3．（2分）（2022秋•运城期末）一个正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“勤”字所在面相对的面上的汉字是（　　） A．手 B．戴 C．口 D．罩 4．（2分）（2022秋•翠屏区期末）如图，是由4个相同的小正方体构成的一个组合体，该组合体的三视图中相同的是（　　） A．主视图和左视图 B．主视图和俯视图 C．左视图和俯视图 D．三个视图均相同 5．（2分）（2022秋•翠屏区期末）如图，是一个正方体的表面展开图，如果相对两个面上的两个数字之和相等，那么yx的值为（　　） A．8 B．﹣8 C．16 D．﹣16 6．（2分）（2023•武安市二模）有5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，不能接正方形的位置是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 7．（2分）（2023•大连一模）如图①所示的是一个正方体的表面展开图，将对应的正方体从如图②所示的位置依次翻过第1格、第2格，到第3格时正方体朝上的一面上的字是（　　） A．世 B．真 C．精 D．彩 8．（2分）（2023•仁和区二模）几个相同的正方体叠合在一起，该组合体的主视图和俯视图如图所示，那么组合体中正方体的个数至少有几个？至多有几个？（　　） A．5，6 B．6，7 C．7，8 D．8，10 9．（2分）（2022秋•东西湖区期末）下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（　　） A． B． C． D． 10．（2分）（2022秋•大兴区校级期末）相同规格（长为14，宽为8）的长方形硬纸板，剪掉阴影部分后，将剩余的部分沿虚线折叠，制作成底面为正方形的长方体箱子，有如图所示的甲、乙两种方案，所得长方体体积分别记为：V甲和V乙．下列说法正确的是（　　） A．V甲＞V乙 B．V甲＝V乙 C．V甲＜V乙 D．无法判断 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2022秋•鄄城县期末）一个几何体由若干个大小相同点小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体至少是用　 　块小立方块搭成的． 12．（2分）（2022秋•市中区校级期末）如图是一个长方体纸盒的展开图，则这个纸盒的体积是 　 　．（单位：cm3） 13．（2分）（2022秋•巴中期末）如图：是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“丽”