第七章平面直角坐标系 单元练习题 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第七章平面直角坐标系 单元练习题 2022-2023学年人教版数学七年级下册 姓名 班级 学号 一、单选题 1．小明的家在学校正南，正东方向处，如果以学校位置为原点，以正东、正北为正方向，则小明家用有序数对表示为（　　） A． B． C． D． 2．如图，是利用平面直角坐标系画出的天安门广场的平面示意图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示国旗杆的点的坐标为（0，2.5），表示中国国家博物馆的点的坐标为（4，1），则表示下列建筑的点的坐标正确的是（　　） A．天安门（0，4） B．人民大会堂（﹣4，1） C．毛主席纪念堂（﹣1，﹣3） D．正阳门（0，﹣5） 3．点 在y轴右侧，若P到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，则点P的坐标为（　　） A． B． C． 或 D． 或 4．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为（　　） ​ A．（4，3） B．（2，4） C．（3，1） D．（2，5） 5．点P(2－4m，m－4)不可能在的象限为（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．如图，点M是平面直角坐标系中的一点，轴于点A，轴于点B，，则点A的坐标为（　　） A． B． C． D． 7．已知点A（m+1，﹣2）和点B（3，m﹣1），若直线AB∥x轴，则m的值为（　　） A．2 B．﹣4 C．﹣1 D．3 8．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点，第二次从点运动到点，第三次从点运动到点，…，按这样的运动规律，第2023次从点运动到点后，此时点的坐标是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．在平面内，两条　 　且有公共原点的　 　组成平面直角坐标系。 10．已知点P（2-a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是　 　． 11．在平面直角坐标系中有，两点，若直线平行于y轴，且，则　 　． 12．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点M（0，1）和点N（0，a）是y轴上两点，点P（3，2），若三角形MNP的面积为6，则a的值为　 　． 13．如图，点 ， 的坐标分别为 ， ，将三角形 沿 轴向右平移，得到三角形 ，已知 ，则点C的坐标为　 　. 三、解答题 14．已知点A（3a﹣6，a+1），试分别根据下列条件，求出点A的坐标， （1）点A在x轴上； （2）点A在过点P（3，﹣2），且与y轴平行的直线上． 15．王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道游乐园D的坐标为（2，﹣2），你能帮她求出其他各景点的坐标吗？ 16．如图，平面直角坐标系中，C(0，5)，D(a，5)（a ＞0），A、B 在 x 轴上，∠1=∠D，求证：∠ACB+∠BED=180°. 17．如图，把△ABC平移，使点A平移到点O. （1）作出平移后的△OB'C'； （2）写出△OB'C'的顶点坐标，并描述这个平移过程. 18．如图，蚂蚁在5×5的方格(每个小方格的边长均为1 cm)上沿着网格线运动．它从A处出发去寻找B，C，D处的伙伴，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B(＋1，＋4)，从B到A记为：B→A(－1，－4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中： （1）A→D(　 　，　 　)；D→B(　 　，　 　)；C→B(　 　，　 　)． （2）若蚂蚁的行走路线为A→B→C→D，请计算蚂蚁走过的路程． （3）若蚂蚁从A处出发去寻找伙伴，它的行走路线依次为(＋1，＋2)，(＋3，－1)，(－2，＋2)，请在图中标出这只蚂蚁伙伴的位置E. （4）在(3)中，若蚂蚁每走1 cm需要消耗1.5焦耳的能量，则蚂蚁在寻找伙伴E的过程中总共需要消耗多少焦耳的能量？ 参考答案： 1．C 2．B 3．C 4．D 5．A 6．D 7．C 8．A 9．互相垂直；数轴 10． 或 11．3或11 12．﹣3或5 13．（4，2） 14．（1）解：∵点A（3a-6，a+1）在x轴上， ∴a+1=0， 解得a=-1， ∴3a-6=-3-6=-9， ∴点A的坐标为（-9，0） （2）解：∵点A在过点P（3，-2），且与y轴平行的直线上， ∴3