第一章直线与圆综合检测题-2023-2024学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

北师大高中数学选择性必修第一册 第一章直线与圆综合检测题（原卷版） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.己知直线11：mx+(m-3)y+1=0,直线2：(m+1)x+my-1= 0,若1⊥2，则m=( A.0或1 B.1 c. D0或- 2.圆(x十1)2+2=4的圆心坐标和半径分别是（ A.(1,0),2B.(-1,0),2 C.(1,0),4 D.(-1,0),4 3.下列直线中过第一、二、四象限的是() A.y=2x+1 By=x+ 3 C.y=-2r+4D.y=2r-3 4.若圆C1:(x-a)2+y2=2(r>0)与圆C2:x2+y2=4r2(>0)相 切，则a的值为（ A.±3r B.±r C.士3r或士r D.3r或” 5.过点M(-2,4)作圆C:(x-2)2+y-1)2=25的切线1，且直线 1:ax十3y+2a=0与1平行，则1与1间的距离是() 8 A B c 12 D.5 6.己知圆C1:x2+y2=a关于直线1对称的圆为圆C2:x2+y2+2x 2ay+3=0,则直线1的方程为( A.2x-4y+5=0 B.2x+4y+5=0 C.2x-4y-5=0 D.2x+4y-5=0 7.己知圆C的圆心是直线x十y十1=0与直线x一y一1=0的交点，直 线3x十4y-11=0与圆C相交于A,B两点，且4B=6,则圆C的方 程为( A.x2+(y+1)2=18 B.x2+0y-1)2=3V2 C.(x-1)2+2=18 D.(x-1)2+2=3V2 8.已知两定点A(-3,5),B(2,8),动点P在直线x-y十1=0上， 则PA+PB的最小值为( A.513 B.34 c.5v5 D.2V26 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题 给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对 的得2分，有选错的得0分 9.如图，直线1,2,13的斜率分别为，，3，倾斜角分别为， 2,3,则下列选项正确的是（ A.k<k3<k2 B.k3<k<k C.0<03<2 D.03<02<01 10.以直线2x十y一4=0与两坐标轴的一个交点为圆心，过另一个交 点的圆的方程可能为( A.x2+(y-4)2=20 B.(x-4)2+y2=20 C.x2+(y-2)2=20 D.(x-2)2+y2=20 11.由点A(一3,3)发出的光线1射到x轴上，被x轴反射，若反射 光线所在直线与圆x2+y2一4x一4y十7=0相切，则光线1所在的直线 方程为( A.4x-3y-3=0 B.4x+3y+3=0 C.3x+4y-3=0 D.3x-4y+3=0 12.设有一组圆Ck:(x一1)2+(6y-)2=4(k∈N).下列四个命题正 确的是( A.存在k,使圆与x轴相切 B存在一条直线与所有的圆均相交 C存在一条直线与所有的圆均不相交 D所有的圆均不经过原点 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.点4（一2,3）到直线：3x+4y-5=0的距离为 14.已知P是直线1：x+2y十6=0上一动点，过点P作圆C:x2+y2 +2x一3=0的两条切线，切点分别为A,B.则四边形PACB面积的最 小值为 已知直线1的方程为3x一4y一2=0，直线2的方程为6x一8y一1 =0,则直线的斜率为 ？,，直线1与的距离为？ 16.己知直线：mx一y=1,若直线1与直线x十m(m-1)y=2垂直， 则m的值为， 动直线1：mx-y=1被圆C:x2-2x十y2-8=0 截得的最短弦长为 四、解答题：本题共6小题，共0分.解答应写出文字说明、证明 过程或演算步骤 17.(10分)设直线1的方程为(a+1)x+y+2-a=0(a∈R) (1)若1不经过第二象限，求实数a的取值范围； (2)证明：不论a为何值，直线恒过某点，并求出这个定点的坐标； (3)证明：不论a为何值，直线恒过第四象限 18.(12分)已知圆0：2+y2=9及点C(2,1),过点C的直线1与圆 O交于P,Q两点，当△OPQ的面积最大时，求直线1的方程 19.(12分)已知三角形的三个顶点A(一5,0)，B(3,一3)，C(0, 2) (1)求BC边所在直线的方程： (2)求△ABC的面积 20. 12分)已知圆C:(x-1)2+0-2)=25,直线4 (2m+1)x+(m+1y=7m+4(m∈R) ()求证：直线1过定点A(3,1),且直线1与圆C相交： (2)求直线1被圆C截得的弦长最短时的方程 21.(12分)已知直线1经过点P(4,3),且与x轴正半轴交于点A, 与y轴正半轴交于点B,O为坐标原点. (1)若点O到直线1的距离为4，求直线1的方程： (2)求△OAB