精品解析：2023年河南省周口市沈丘县中英文学校等五校联考三模数学试题

2023年河南省普通高中招生考试模拟试卷数学 注意： 本试卷分试题卷和答题卡两部分．考试时间100 分钟，满分120分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡． 一、选择题（下面各题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的序号填涂在答题卡相应位置．每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（　　） A. 2022 B. C. D. 2. 乐乐用4个相同大小的小立方体搭成了一个几何体，并画出了这个几何体的俯视图，乐乐搭成的几何体的主视图不可能是（　　） A. B. C. D. 3. “光沿直线传播”产生了影子，下面是在同一时刻的太阳光下两棵树产生的影子，其中正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，在边长为 正方形中，，连接，，， 分别是，的中点，连接，则的长为（　　） A. B. C. D. 5. 2022年10月9日，我国发射“夸父一号”科学卫星对太阳进行探测．这次发射“夸父一号”将利用太阳活动峰年的契机对太阳进行观测．地球的体积约为立方千米，太阳的体积约为地球体积的倍，则太阳的体积是（　　）立方千米． A. B. C. 1.4 × 10⁸ D. 1.4× 10⁷ 6. 下列计算正确的是(　　) A. B. C. D. 7. 任意一张正方形先对折再翻折然后加上废旧草杆就能做成一个简易的纸风车，迎着风就会哗啦啦转动起来，小小的纸风车带来童年满满的回忆．如图是彤彤折叠的一个纸风车，风车由四个全等的直角三角形组成，其中∠DOG 为90°．延长直角三角形的斜边，恰好交于四个直角三角形的斜边中点，若，那么这个风车的面积为（　　） A. B. C. D. 8. 对实数，定义新运算“”如下： ，如 ，若两根为，则的值为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，撬钉子的工具是一个杠杆，动力臂，阻力臂，如果动力F的用力方向始终保持竖直向下，当阻力不变时，则杠杆向下运动时的动力变化情况是（ ） A. 越来越小 B. 不变 C. 越来越大 D. 无法确定 10. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点，，在中从左向右依次作正方形，，…，，点在轴上，点在轴上，点在直线上；再将每个正方形分割成四个全等的直角三角形和一个小正方形，其中每个小正方形的边都与坐标轴平行，从左至右的小正方形(阴影部分)的面积分别记为，则可表示为(　　) A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知|x|=2，|y|=5，且xy＞0，则x+y的值为_____． 12. 空竹是我国传统的一项游戏，其器材简单但是动作花样繁多，深受大众喜爱．彤彤在跑步时发现广场上抖空竹的老奶奶的某个动作可以抽象成一个简单的数学图形，如图所示，，，，则的度数是____________． 13. 若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程有正整数解，则符合条件的所有整数的和是____________． 14. “莱洛三角形”是机械学家、数学家莱洛首先发现的，在现代机械上得到了广泛的应用．分别以等边三角形的每一个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间画一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形就是“莱洛三角形”，如图②，若等边三角形的边长为，则图中阴影部分的面积为____________． 15. 如图，过边长为的等边三角形的边上一点，作于点，为延长线上一点，当时，交于，则的长为________． 三、解答题（本大题8个小题，共75分） 16. （1）计算： （2）已知 ，求的值． 17. 作为一个农业和食品大省，河南省几乎承包了中国人餐桌上的主食，例如大家耳熟能详的“三全食品”“思念食品”“白象食品”“湾仔码头”都是来自河南的品牌．某校九年级的学生组织了一次“河南面食知多少”的知识竞赛活动，团委随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按优异、优秀、良好和达标四个等级分别进行统计，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分．下面是根据数据绘制的不完整的统计图． （1）本次调查的学生人数是 人，良好的人数所占圆心角的度数为 ． （2）抽取的样本的中位数为 ，众数为 ，平均数为 ． （3）若抽取样本中有4名1班的同学A、B、C、D，其中两名同学成绩为100分，一名同学成绩为80分，一名同学成绩为70分．若从A、B、C、D中任意选择两人去参加年级的知识竞赛，恰好抽到两个得100分的同学的概率是多少?先画树状图再计算． 18