福建省三明市尤溪县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年第二学期综合性练习一 七年级数学 一、选择题：（每小题4分，共40分） 1. 计算结果为（ ） A. B. C. D. 2. 某桑蚕丝的直径约为0.000016米，将0.000016用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 3. 要使式子成为一个完全平方式，则需加上（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=46°，则∠β的度数是（ ） A. 43° B. 44° C. 45° D. 46° 6. 如图所示，下列条件中，能判断的是（ ） A. B. C. D. 7. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 梓毅早晨坐出租车上学，他观察出租车启动之后，先加速行驶一段距离后开始匀速行驶，过了一段时间减速后在十字路口等待红灯，绿灯通行之后开始加速行驶，一段时间后又匀速行驶．如图所示哪一幅图可以近似刻画出租车这段时间内的速度变化情况（　　） A. B. C. D. 9. 已知，，求的值（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 10. 观察：，，，……据此规律，当时，代数式的值为（ ） A. B. C. D. 0 二、填空题：（每小题4分，共24分） 11 计算：________． 12. 计算：_______． 13. 如图，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1的度数是_____度． 14. 若的结果中不含x的一次项，则实数a的值为__________． 15. 小红到文具店买彩笔，每盒彩笔是12支，售价8元，那么买彩笔所需的钱数y（元）与购买彩笔的支数x（支）之间的关系式为____________． 16. 如图所示，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止，设点P运动的路程为，△ABP的面积为，如果关于的函数图象如图所示，那么△ABC的面积是_____． 三、解答题：（共9小题，共86分） 17. 计算： （1） （2）（运用乘法公式计算） （3） （4） 18. 如图，直线和交于点，已知的补角是它的余角的4倍，求的度数． 19. 先化简，再求值，其中，． 20. 已知：如图，，，求证：，请将证明过程填写完整（填写理由或数学式） 证明： ∴_____（________________________） （________________________） 又 ________（等量代换） （________________________） （________________________） 21. 如图，直线， （1）利用尺规作图：过点B作，且与交于点C． （要求：不写作法，保留作图痕迹） （2）试说明：． 22. 枣庄某公交车每天的支出费用为元，每天的乘车人数（人）与每天利润（利润＝票款收入－支出费用）（元）的变化关系，如下表所示（每位乘客的乘车票价固定不变）： （人） … … （元） … … 根据表格中的数据，回答下列问题： （1）______是自变量； （2）观察表中数据可知，当乘客量达到______人以上时，该公交车才不会亏损； （3）请写出公交车每天利润（元）与每天乘车人数（人）的关系式：______； （4）当一天乘客人数为多少人时，利润是元？ 23. 周末，小明骑自行车从家出发到野外郊游，从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程（）与小明离家时间（）的函数图象，已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍． （1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间； （2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？ （3）若追上小明后，再过5分钟妈妈到达乙地，求从家到乙地的路程． 24. 请认真观察图形，解答下列问题： （1）根据图中条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形面积的和． 方法1： ； 方法2： ． （2）从中你能发现什么结论？请用等式表示出来； （3）利用（2）中结论解决下面的问题： 如图，两个形状大小相同的长方形和长方形，点E在AB边上，，，且．分别连接，当，．求图中阴影部分的面积． 25. 已知：，点A在直线上，点B、C都在上（点B在点C的左侧），连接，，平分． （1）如图，求证：