第四章几何图形初步 单元练习题 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第四章几何图形初步 单元练习题 2023-2024学年人教版数学七年级上册 姓名 班级 学号 一、单选题 1．下列几何体的截面不可能是圆的是（　　） A．棱柱 B．圆锥 C．球 D．圆柱 2．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　） A．两点确定一条直线 B．经过一点有无数条直线 C．两点之间，线段最短 D．经过两点，有且仅有一条直线 3．下列语句正确的个数是（　　） ①两条射线组成的图形叫做角 ②反向延长线段 得到射线 ③延长射线 到点C ④若 ，则点B是 中点 ⑤连接两点的线段叫做两点间的距离 ⑥两点之间线段最短 A． B． C． D． 4．如图，点在直线上，，若，则的大小为（　　） ​ A．30° B．40° C．50° D．60° 5．杨老师到几何王国去散步，刚走到“角”的家门，就听到∠A、∠B、∠C在吵架，∠A说：“我是 ，我应该最大!”∠B说：“我是48.3°，我应该最大!”.∠C也不甘示弱：“我是48.15°，我应该和∠A一样大!”听到这里，杨老师对它们说：“别吵了，你们谁大谁小，由我来作评判!”，杨老师评判的结果是（　　） A．∠A最大 B．∠B最大 C．∠C最大 D．∠A＝∠C 6．如图，C为线段AB上一点，D为线段BC的中点，AB＝20，AD＝14，则AC的长为（　　） A．10 B．8 C．7 D．6 7．如图，直线与直线相交于点，，且平分，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．如图，将一副三角尺的直角顶点重合放置于点A处，下列结论： ①∠BAE>∠DAC；②∠BAD=∠EAC；③AD⊥BC；④∠BAE+∠DAC=180°；⑤∠E+∠D=∠B+∠C．其中结论正确的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．有5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，你不能选择图中 ， ， ， 中的（　　）位置接正方形. A． B． C． D． 二、填空题 10．把91.34°用度、分、秒表示为　 　. 11．已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=67°，则∠3=　 　． 12．数轴上与原点的距离是6个单位长度的点表示的数是　 　． 13．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB，若∠COB＝35°，则∠AOD＝　 　°． 14．已知线段AB＝16，AM＝BM，点P、Q分别是AM、AB的中点，当点M在直线AB上时，则PQ的长为　 　. 15．如图，一个正方体的表面上分别写着连续的6个整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，则这6个整数的和为　 　． 三、解答题 16．将一幅三角板的直角顶点重合，写出图中与∠COA相等的角，并证明. 17．如图，直线AB与CD相较于点O，OE⊥AB与点O，OB平分∠DOF，∠DOE=62°. 求∠AOC、∠EOF、∠COF的度数. 18．如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题： （1）与面B、C相对的面分别是　 　 （2）若A=a3+a2b+3，B=a2b-3，C=a3-1，D=-(a2b-6)，且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E、F分别代表的代数式． 19．如图，线段 上有点C和点D， ， ，且 的中点M和 的中点N之间的距离是40cm，求 的长． 20．如图，已知是直线上的一点，，平分． （1）若，则　 　； （2）若，求的度数（用含的代数式表示）． 参考答案： 1．A 2．C 3．B 4．D 5．B 6．B 7．B 8．C 9．A 10．91°20′24″ 11．157° 12．6或-6． 13．110 14．6或12 15．51 16．解：∠BOD=∠COA 证明 ∵∠BOD+∠COB=90°， ∠AOC+∠COB=90° ∴∠BOD=∠AOC 17．解：∵OE⊥AB， ∴∠BOE=90°， ∵∠DOE=62°， ∴∠BOD=90°-62°=28°， ∴∠AOC=∠BOD=28°， ∵OB平分∠DOF， ∴∠DOF=2∠BOD=2×28°=56°， ∴∠EOF=∠DOF+∠DOE=118° 又∵点O在CD上， ∴∠COF=180°-∠DOF=180°-56°=124°. 即：∠AOC =28°，∠EOF=118°，∠COF=124° 18．（1）F、E （2）解：因为A的对面是D，且a3+a2