1.1菱形的性质与判定同步练习 - 2023-2024学年北师大版九年级数学上册　

1.1 菱形的性质与判定 同步练习 一、单选题 1．已知菱形的两条对角线长分别是4和8，则菱形的面积是(      ) A．32 B．64 C．16 D．8 2．如图所示，在菱形中，对角线与交于点，于点．若，则(      )    A． B． C． D． 3．菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6和8，则这个菱形的边长是（    ） A．4 B．3 C．10 D．5 4．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB＝2，∠BAD＝120°，则BD的长为（    ） A．2 B．2 C．3 D． 5菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是 A．两组对边分别相等 B．两条对角线相等 C．四个内角都是直角 D．每一条对角线平分一组对角 6如图，在四边形 中，，，， 分别是边 ，，， 的中点．要使四边形 为菱形，可以添加的一个条件是 A．四边形 是菱形 B． ， 互相平分 C． D． 7菱形 的边长为 ，，点 为 的中点，以 为边作菱形 ，其中点 在 的延长线上，点 为 的中点，则 A． B． C． D． 8．如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，点E，F同时由A，C两点出发，分别沿AB，CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒△DEF为等边三角形，则t的值为（　）． A． B． C． D． 9．如图，菱形ABCD的面积为96，正方形AECF的面积为72，则菱形的边长为（　　） A．10 B．12 C．8 D．16 10．如图，已知，P为线段上的一个动点，分别以，为边在的同侧作菱形和菱形，点P，C，E在一条直线上，，M，N分别是对角线，的中点．当点P在线段上移动时，点、之间的距离最短为（　　） A．2 B．4 C． D． 二、填空题 1．菱形的边长为，，则对角线________，_________． 2．已知菱形ABCD，若△AEF为等边三角形，且E、F在BC、CD上，EF=CD，则∠BAD= 3．如图，菱形ABCD的边长为5，对角线BD的长为8，点E，F分别是边AD，CD的中点，连接EF并延长与BC的延长线相交于点G，则EG的长为 ． 4．如图，菱形的对角线、相交于点，点、分别为边、的中点，连接，若，，则菱形的面积为 ． 5．如图，矩形中，O为的中点，过点O的直线分别与，交于点E，F，连接交于点M，连接，．若，，则下列结论：①；②；③；④四边形是菱形．其中正确的结论有______（填写所有正确结论的序号）． 三、解答题 1．如图，E，F分别是菱形ABCD的边AB，AD的中点，且AB＝5，AC＝6. （1）求对角线BD的长； （2）求证：四边形AEOF为菱形. 2．如图，在矩形中，对角线、相交于点. （1）将平移，使与重合，点的对应点为,画出平移后的三角形: （2）观察平移后的图形，判定四边形的形状，并给出证明. 3．如图，在菱形ABCD中，E为AB中点，DE⊥AB．求∠A的度数． 4．如图，直线分别与x轴、y轴相交于点A、B，，点C从点A出发以每秒2个单位长度的速度向点B匀速运动，点D同时从点B出发以每秒1个单位长度的速度向点O匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动．设点C、D运动的时间为t秒，过点C作轴于点E，连接、． (1)是否存在某个时间t，使得四边形成为菱形？请说明理由； (2)当t为何值时，为直角三角形？请说明理由． 答案第1页，共2页 $$