第三章一元一次方程 单元练习题 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章一元一次方程 单元练习题 2023-2024学年人教版数学七年级上册 姓名 班级 学号 一、单选题 1． 是下列哪个方程的解（　　） A． B． C． D． 2．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次打7折，现售价为b元，则原售价为（　　）元. A． B． C． D． 3．707班学生参加植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人．现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？设应抽调 人去甲处，则所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 4．下列方程变形中，正确的是（　　） A．方程，移项得，； B．方程，去括号得，； C．方程，系数化为1得，； D．方程，去分母得，． 5．一家商店将某型号空调先按原价提高 ，然后广告中写上“大酬宾，九折优惠”，结果被工商部门发现有欺诈行为，为此按每台所得利润的 倍处以 元的罚款，则每台空调原价为（　　） A． 元 B． 元 C． 元 D． 元 6．若方程(m2－1)x2－mx－x＋2＝0是关于x的一元一次方程，则代数式|m－1|的值为(　　) A．0 B．2 C．0或2 D．－2 7．若关于x的一元一次方程的解是x＝－1，则k的值是（　　） A． B． C．1 D．0 8．对于任意四个有理数a，b，c，d定义新运算： ， 已知 ，则x=（　　） A．-9 B．2 C．3 D．4 9．若方程： 的解互为相反数，则a的值为（　　） A． B． C． D．-1 二、填空题 10．若2x＝3y，则的值是　 　. 11．一件衬衫先按成本加价60元标价，再以8折出售，仍可获利24元，这件衬衫的成本是多少钱？设衬衫的成本为x元． （1）填写下表：（用含有x的代数式表示） 成本 标价 售价 x 　 　 　 　 （2）根据相等关系列出方程：　 　 ． 12．已知x＝4是方程ax2﹣2x+4＝6a+4x的解，则a＝　 　． 13．长度相等而粗细不同的两只蜡烛，其中一支可燃5小时，另一支可燃7小时. 将这两支蜡烛同时点燃，当余下的长度中，一支是另一支的3倍时，蜡烛点燃了　 　小时. 14．若关于x的方程3x﹣7=2x+a的解与方程4x+3=7的解相同，则a的值为​ 　 　 15．小明发现关于x的方程★ 中的x的系数被污染了，要解方程怎么办?他翻开答案一看，此方程的解为－5，则★是　 　． 三、计算题 16．解方程： ﹣ ＝0.75 17．解方程 （1）； （2） . 18．若关于x的方程 与方程 的解互为倒数，求m的值. 19．某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的 倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（注：获利=售价-进价） 　 甲 乙 进价（元/件） 22 30 售价（元/件） 29 40 （1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？ （3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？ 20．某开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后，才能投放市场，现有红星和巨星两个加工厂都想加工这批产品，已知红星厂单独加工比巨星厂单独加工这批产品多用 天，红星厂每天可加工 件产品，巨星厂每天可加工 件产品，公司需付红星厂每天加工费 元，巨星厂每天加工费 元． （1）这个公司要加工多少件新产品？ （2）在加工过程中，公司需令派一名工程师每天到厂家进行指导，并负担每天 元的午餐补助费，公司制定的方案中，选择一种既省钱又省时的加工方案． 参考答案： 1．D 2．B 3．A 4．D 5．C 6．A 7．C 8．C 9．A 10． 11．x+60　；0.8x+48　；（0.8x+48）﹣x=24 12．2 13． 14．-6 15．-3 16．解：方程整理得： ﹣ ＝0.75，即15+x﹣20﹣3x＝0.75， 移项合并得：﹣2x＝5.75， 解得：x＝﹣ ． 17．（1）解：移项合并得： ， 解得： ； （2）解：去分母得： ， 去括号得： ， 移项合并