精品解析：浙江省金华市义乌市绣湖中学教育集团2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

义务绣湖中学2022学年第一学期八年级期中测试数学试题卷 （本卷共24小题，试卷满分120分，考试试卷110分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）. A. B. C. D. 2. 已知△ABC的三个边之比为3：4：5，则这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 3. 对于命题“如果，那么”，能说明它是假命题反例是(    ) A ， B. ， C. D. ， 4. 若，则下列式子中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，是平分线，，，则为（　　） A. B. C. D. 6. 已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（　　）． A. 100° B. 40° C. 40°或100° D. 40°或70° 7. 如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD＝CE，若∠ABC＝30°，则∠D的度数为（　　） A. 85° B. 75° C. 65° D. 30° 8. 如图，在和中，，，，在同一条直线上，下面给出四个论断：①；②；③；④．任选三个作为已知条件，余下一个作为结论，可得到的命题中，真命题有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如图，在中，，由图中的尺规作图痕迹得到的射线与交于点E，点F为的中点，连接，若，则的周长为（ ） A. B. C. D. 4 10. 如图，在等边中，已知，，将沿折叠，点与点对应，且，则等边的边长为（ ） A. B. 4 C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 命题“如果，那么”是______命题．（填“真”或“假”） 12. 将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，则图中的度数是______． 13. 若不等式解是，则m的取值范围是______． 14. 如图，等腰的底边长为6，面积是21，腰的垂直平分线分别交，于点、，若点为底边的中点，点为线段上一动点，则的周长的最小值为________． 15. 如图，为外一点，，平分的一个外角，．若，，则的长为________． 16. 如图，在等腰梯形中，，，，等腰直角三角形中，含角的顶点放在边上移动，直角边始终经过点，斜边与交于点，若为等腰三角形，则的长为________． 三、解答题（本题有8小题，第17~19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分） 17. 解下列不等式，并把解集表示在数轴上． （1） （2） 18. 如图，AB=CD，AEBC，DFBC，CE=BF． 求证：AB//CD． 19. 如图，方格中每个小正方形的边长均为1，仅用无刻度的直尺按要求画图． 图1 图2 （1）在图1中，已知线段，且A，为格点，画一个以为底边的等腰，要求顶点是格点． （2）在图1中的面积为________． （3）在图2中画的中线． 20. 为响应舟山市创建全国文明城市，某校决定安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍． （1）购买1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元？ （2）如果需要购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，费用不超过8000元，问：最多购买垃圾箱多少个？ 21. 如图，已知在中，，过边上一点作于点，延长，与延长线相交于点． （1）求证：． （2）若是的中点，，求的长． 22. 已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为AB边上一点． （1）求证：BD=AE． （2）若线段AD=5，AB=17，求线段ED的长． 23. 定义：在中，若，，，，，满足则称这个三角形为“类勾股三角形”．请根据以上定义解决下列问题： （1）命题：“直角三角形都是类勾股三角形”是________（填“真”或“假”）命题． （2）如图1所示，若等腰三角形是“类勾股三角形”，，，请求的度数． （3）如图2所示，在中，，且，求证：为“类勾股三角形”．志明同学想到可以在上找一点使得，再作，请你帮助志明完成证明过程． 24. 如图，在中，为中点，为射线上一动点，在右侧作等边直线与直线交于点． （1）如图1，当点与点重合时，求证：； （2）如图2，当点在线段上（不包括端点），是否仍然成立，请说明理由； （3）点在射线运动过程中，当为等腰三角形时，请直接写出的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 义务绣湖中学2022学年第一学期八年