精品解析：广东省梅州市大埔县古村中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

广东省梅州市大埔县古村中学2022-2023学年八年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列生态环保标志中，是中心对称图形的是　　 A. B. C. D. 2. 已知，则下列各式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，盖房子时，在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其不变形，这种做法的根据是（　　） A. 两点之间，线段最短 B. 三角形的稳定性 C. 长方形四个角都是直角 D. 四边形的稳定性 4. 以下列线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C D. ，， 5. 如图，在和中， ，添加一个条件，不能证明和全等的是（ ） A. B. C D. 6. 如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 6 7. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，．现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 一次函数与，它们在同一坐标系中的图像可能是（　　） A. B. C. D. 9. 设，，则m，n的关系是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是AB边延长线上一点，BE＝2，F是AB边上一点，将△CEF沿CF翻折，使点E的对应点G落在AD边上，连接EG交折痕CF于点H，则FH的长是（ ） A. B. C. 1 D. 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11. 的平方根是____． 12. 若点在x轴上，则该点坐标为___________. 13. 已知等腰三角形的两条边长分别是8和3，则此等腰三角形的周长是_________． 14. 如下图，长为6，宽为3的矩形，阴影部分的面积为_____. 15. 若将直线向上平移3个单位，则所得直线的表达式为_____． 16. 关于x，y的方程组的解中x与y的和不小于5，则k的取值范围为______． 17. 如图，在中，，，点E是边上一个动点（不与端点重合），交于点D，将沿折叠，点A的对应点为F，当为等腰三角形时，则的长为_____． 三．解答题（共8小题，满分62分） 18. 因式分解： （1） （2） 19. 解不等式：，并在数轴上表示其解集． 20. 已知：如图，、是的高，且．求证：． 21. 如图，三个顶点都在格点上，且点B的坐标为． （1）请画出向下平移5个单位长度后得到的； （2）请画出绕点按逆时针方向旋转90°后得到的，并写出点的坐标是________． 22. 如图，点E是矩形的边延长线上一点，连接，，交于点G，作交于点F，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长． 23. 某商店准备购进A、B两种商品，A商品每件的进价比B商品每件的进价多20元，已知进货30件A商品和30件B商品一共用去2400元，商店将A种商品每件售价定为80元，B种商品每件售价定为45元． （1）A商品每件的进价和B商品每件的进价各是多少元？ （2）商店计划用不超过1520元的资金购进A、B两种商品共40件，其中A种商品的数量不低于B种商品数量的一半，该商店有哪几种进货方案？ （3）在（2）的条件下，商品全部售出，哪种进货方案获利最大？最大利润为多少元？ 24. 如图，A，B是分别在x轴上的原点左右侧的点，点P（2，m）在第一象限内，直线PA交y轴于点C（0，2），直线PB交y轴于点D，S△AOC=10． （1）求点A坐标及m的值； （2）若S△BOP=S△DOP，求直BD的解析式； （3）在（2）的条件下，直线AP上是否存在一点Q，使△QAO的面积等于△BOD面积？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 25. 是等边三角形，点D是边上动点，，把沿对折，得到． （1）如图1，若，则_______°． （2）如图2，点P在延长线上，且． ①连接，试探究，，之间是否存在一定数量关系，猜想并说明理由． ②连接，若，C，P三点共线，，，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广东省梅州市大埔县古村中学2022-2023学年八年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列生态环保标志中，是中心对称图形的是　　 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据中心对称图形的概念解答即可. 【详解】A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项正确； C、不是中心对称图形，