精品解析：广东省梅州市大埔县玉瑚中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

广东省梅州市大埔县玉瑚中学2022-2023学年八年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 若，则下列式子中错误的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A B. C D. 3. 若 三边的比值为1 ：1： ，则 是 （　　） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形 4. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A. B. C. D. 5. 在数轴上表示不等式组的解，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，和相交于点，若，不能证明的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，直线，的顶点C在直线b上，边与直线b相交于点D．若是等边三角形，，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，．分别以B、C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧分别交于E、F两点，连接直线，分别交于点M、N，连接，则的面积为（　　） A 12 B. 6 C. 7.5 D. 15 9. 设，，则m，n的关系是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，中，，是角平分线，，，E、F为垂足，对于结论：①；②；③上任一点到、距离相等；④上任一点到B、C的距离相等．其中正确的是（ ） A. 仅①② B. 仅③④ C. 仅①②③ D. ①②③④ 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11. 若把数字用科学记数法表示为的的形式，则________． 12. 分解因式： ________． 13. 若代数式有意义，则x的取值范围是________． 14. 如图，在中，，D是边上的中点，若，，则的长为 _____． 15. 若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为___________. . 16. 若将直线向上平移3个单位，则所得直线的表达式为_____． 17. 如图，过点A1（1，0）作x轴的垂线，交直线y＝2x于点B1；点A2与点O关于直线A1B1对称；过点A2（2，0）作x轴的垂线，交直线y＝2x于点B2；点A3与点O关于直线A2B2对称；过点A3（4，0）作x轴的垂线，交直线y＝2x于点B3；…，按此规律作下去，则的坐标为________． 三．解答题（共8小题，满分62分） 18. 因式分解： （1） （2） 19. 解不等式：，并在数轴上表示出该不等式的解集． 20. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-3，2），B（-1，4），C（0，2）． （1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的△A1B1C； （2）平移△ABC，若A的对应点A2的坐标为（-5，-2），画出平移后的△A2B2C2； （3）若将△A2B2C2绕某一点旋转可以得到△A1B1C，请直接写出旋转中心的坐标． 21. 如图，在中，边的垂直平分线交于点E，且． （1）求证：； （2）若，求的长． 22. 某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为x时所需费用为y元，选择这两种卡消费时，y与x的函数关系如图所示，解答下列问题 （1）分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式； （2）请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算． 23. 某超市计划同时购进一批甲、乙两种商品，若购进甲商品10件和乙商品8件，共需要资金880元；若购进甲商品2件和乙商品5件，共需要资金380元． （1）求甲、乙两种商品每件进价各是多少元？ （2）该超市计划购进这两种商品共50件，而可用于购买这两种商品的资金不超过2520元．根据市场行情，销售一件甲商品可获利10元，销售一件乙商品可获利15元．该超市希望销售完这两种商品所获利润不少于620元．则该超市有哪几种进货方案？ 24. 从边长为a的正方形中减掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）． （1）上述操作能验证的等式是　 　； （2）运用你从（1）写出的等式，完成下列各题： ①已知：a﹣b＝3，a2﹣b2＝21，求a+b的值； ②计算：． 25. 是等边三角形，点D是边上动点，，把沿对折，得到． （1）如图1，若，则_______°． （2）如图2，点P在延长线上，且． ①连接，试探究，，之间是否存在一定数量关系，猜想并说明理由． ②连接，若，C，P三点共线，，，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广东省梅州市大埔县玉瑚中学2022-2023学年八年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 若，则下列式