第1章 有理数 知识点清单及易错题练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册

有理数单元易错题专项复习 知识点复习 1、有理数的定义： 和 统称为有理数 2、有理数的分类：按照符号分类，可以分为 和 ；按照定义分类，可以分为 和 整数分为 和 ；分数分为 和 3、 数轴的定义：规定了 和 的 叫数轴。 4、数轴的三要素：数轴的三要素是指 和 ,缺一不可。 5、用数轴比较有理数的大小：在数轴上， 的点表示的数总比 的点表示的数大。 6、绝对值的定义：数轴上 与 的 叫做这个数的绝对值。 7、绝对值的表示方法如下：-2的绝对值是2，记作 ;3的绝对值是3，记作 ;0的绝对值是 8、相反数的定义： 的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的 9、表示一个数的相反数就是在这个数的前面添一个 号，如2的相反数可表示为 的相反数 3 可表示为 10、有理数加法法则： ①同号两数相加，取 的符号，并把 相加； ②异号两数相加， 相等时，和为 ；绝对值不等时，取 符号，并用 ③一个数与0相加， 11、有理数减法法则：减去一个数，等于 12、有理数幼加法运算律：加法交换律：a+b= 加法结合律：(a+b)+c= 13、有理数乘法法则：两数相乘，同号 异号 并把 相乘；任何数与0相乘都得 14、多个非零的有理数相乘，积的符号是由 的个数决定的：当 的个数是奇数个时，积为 当 的个数为偶数个时，积为 15、有理数除法法则：除以一个数，等于 16、乘方的定义： 的运算叫做乘方。 17、对于式子， 是指数， 是底数， 是幂，它表示的意义是 18、乘方的符号法则：正数的 次幂都是正数；负数的 次幂是负数，负数的 次幂是正数。 19、科学记数法的定义：把一个大于10的数记成a×10的形式，其中a的范围是 n是 ，这样 的记数法叫做科学记数法。科学计数法中，10的指数等于原数的整数位数减去 20、有理数混合运算的顺序：先 再 最后 若有括号，先 同级运算 应该 依次计算；对于多重括号应该遵循 依次去括号。 二、选择 1.下列说法正确的是()】 A.有理数就是正有理数和负有理数的统称 B.最小的有理数是0 C.有理数都可以在数轴上找到一个表示它的点 D.整数不能写成分数形式 2.温度上升-3度后，又下降2度实际上就是（) A.上升1度B.上升5度C.下降1度D.下降5度 3.下列说法错误的个数有（)个。 ①任何正整数都可以看做是由若干个“1”组成的。②正数、零和负数组成了全体有理数。③如果收入增加300 元记作+300元，那么”-500元”表示的意义是支出减少500元。④任意一个自然数m加上正整数n等于m进 行n次加1运算。 A.4 B.3C.2 D.1 4.下列说法正确的是()】 A.没有最大的正数，却有最大的负数 B.数轴上离原点越远，表示数越大 C.0大于一切非负数D.在原点左边离原点越远，数就越小 5.下列说法正确的个数是() ①一个数的绝对值的相反数一定是负数；②正数和零的绝对值都等于它本身；③只有负数的绝对值是它的相反数； ④互为相反数的两个数的绝对值一定相等；⑤任何一个有理数一定不大于它的绝对值。 A.5个B.4个C.3个D.2个 6.下列说法中：①-4一定是负数；②-山一定是正数；③倒数等它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数 是1。其中正确的个数是（) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.如果a,b都代表有理数，并且a+b=0,那么() A.a,b都是0 B.a,b两个数至少有一个为0 C.a,b互为相反数 D.a,b互为倒数 8.a代表有理数，那么a和-a的大小关系是() A.a大于-a B.a小于-a C.a大于-a或a小于-a D.a不一定大于-a 9.如果a,b互为相反数，那么下面结论中不一定正确的是() A.a+b=0 B. =-1 C.ab=-a D.a=l以 10.若a-2=2-a,则数a在数轴上的对应点在() A.表示数2的点的左侧 B,表示数2的点的右侧 C.表示数2的点或表示数2的点的左侧 D.表示数2的点或表示数2的点的右侧 11.下列说法正确的是() A.两数的和大于每一个加数 B.两个数的和为负数，则这两个数都是负数 C. 两个数的和为0，则两个数都是0 D.两个数互为相反数，则这两个数的和为0 12.算式-3-5不能读作（) A.-3与5的差 B.-3与-5的和 C.-3与-5的差 D.-3减去5 13.几个有理数相乘，若负因数的个数为奇数个，则积为（) A.正数B.负数C.非正数 D.非负数 14.一个有理数和它的相反数相乘，积为() A.正数B.负数C.正数或0D.负数或0 15.一个非零的有理数与它的相反数的商是（) A.-1B.1 C.0 D.无法确定 16.两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（) A.一定相等 B.一定互为倒数