2.6 有理数的乘法与除法同步练习2023-2024学年苏科版数学七年级上册

2.6 有理数的乘法与除法同步练习 一、单选题 1．请你估计一下（    ）最接近你自己现在的年龄． A．600分 B．600时 C．600周 D．600月 2．化简的结果是（    ） A．2 B． C． D． 3．的倒数的相反数是（    ） A． B． C． D． 4．下列问题中，不能用解决的是（   ） A．一块木板的长是4分米，面积是60平方分米，宽是多少？ B．超市运来60箱苹果，4天卖完，平均每天卖出多少箱？ C．一个篮球的价格是60元，篮球的价格是排球的4倍，一个排球多少元？ D．一辆汽车的平均速度是60千米/小时，4小时一共行驶了多少千米？ 5．大于且小于的所有整数的积是（    ） A． B． C． D． 6．如果，则、（　　） A．同号 B．异号 C．都为正 D．都为负 7．计算的结果是（    ） A． B． C． D．1 8．计算的结果是（     ） A． B．100 C． D．1000 二、填空题 9．的倒数是 10．从，，0，这四个数中任取两个相乘，积最小值为 ． 11．计算的结果是 ． 12．从数中任取三个数相乘，则其积最小的是 ． 13．新亚商场在2023年“元旦”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价的一次性购物总额，规定相应的优惠方法如下：①如果不超过600元，则不予优惠；②如果超过600元，但不超过900元，则按购物总额给予8折优惠；③如果超过900元，则其中900元给予8折优惠，超过900元的部分给予6折优惠，促销期间，小王和妈妈分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款560元和640元；若合并付款，则她们总共只需付款 元． 三、解答题 14．计算： (1)； (2)； (3)． (4)； (5)． 15．先计算，再阅读材料，解决问题： (1)计算：． (2)认真阅读材料，解决问题：计算：． 分析：利用通分计算的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算： 解：原式的倒数是： ． 故． 请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：． 16．五（1）班要买24本故事书，现在有两家书店可供选择．大众书店：九折出售；求知书店：买5本赠送1本，不满5本不赠送．这两个书店的标价都是每本20元．请你算一算到哪家书店购买合算？ 17．认真阅读下面的材料，完成有关问题． 材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为． 问题（1）：利用数轴探究： ①找出满足的x的所有值是　 ， ②设，当x的值取在不小于﹣1且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是 ；当x的取值范围是 时，取得最小值，最小值是 ． 问题（2）：的最小值是 ，此时x= ； 问题（3）：，求的最大值和最小值． 参考答案 1--8CBBDA AAC 9． 10． 11．9 12． 13．996或1080 14．（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． （4）解： ； （5）解： =1． 15．（1）原式 ； （2）原式的倒数是： ， 故原式． 16．解：到大众书店购买需要的钱数为：（元）， ∵， ∴到求知书店购买需要的钱数为：（元）， ∵， ∴到求知书店购买合算． 答：到求知书店购买合算． 17．解：（1）①式子表示数x到数3和﹣1的距离之和等于6， 当x在3的右边时，x=4； 当x在3和﹣1之间时，，此时不存在x满足条件； 当x在﹣1的左边时，x=﹣2； 故答案为：4或﹣2； ②设，当x的值取在不小于﹣1且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是4；当x的取值范围是不小于0且不大于2时，取得最小值，最小值是2； 故答案为：4，不小于0且不大于2，2； （2）因为当x取不小于﹣1且不大于3的数时，式子的最小值是4， 所以当最小时，的值最小， 所以当=0，即x=2时，的值最小，最小值为0， 所以的最小值是4，此时x=2； 故答案为：4，2； （3）因为的最小值是3，的最小值是3，的最小值是4， 又因为，3×3×4=36， 所以=3，=3，=4， 且当x取不小于﹣1且不大于2的数时，=3，当y取不小于﹣1且不大于2的数时，=3，当z取不小于﹣1且不大于3的数时，=4， 所以当x=﹣1，y=﹣1，z=﹣1时，的最小值=﹣1+2×（﹣1）+3×（﹣1）=﹣6； 当x=2，y=2，z=3时，的最大值=2+2×2+3×3=15． 综上，的最大值是15，最小值是﹣6． $$