5.5应用二元一次方程组——里程碑上的数　同步练习　-2023-2024学年北师大版数学八年级上册

5.5应用二元一次方程组——里程碑上的数-2023-2024学年北师大版数学八年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”大意是：“一群乌鸦在树上栖息，若每棵树上有3只，则5只没地方去，若每棵树上有5只，则多了一棵树．”设乌鸦只．树棵，依题意可列方程组：（    ） A． B． C． D． 2．将两块完全相同的长方体木块先按图1的方式放置，再按图2的方式放置，测得的数据如图所示．则桌子的高度（    ） A．70 B．55 C．40 D．30 3．某车间每天能生产甲种零件120个或者乙种零件100个．3个甲种零件与2个乙种零件配成一套，要在27天内生产最多的成套产品，问甲、乙两种零件各生产几天？设甲种零件生产天，乙种零件生产天，下列方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 4．地理老师介绍到：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多 1284千米，小东根据地理教师的介绍，设长江长为x千米，黄河长为y千米，然后通过列、 解二元一次方程组，正确的求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组可能是（      ） A． B． C． D． 5．一个长方形的周长为28厘米，长的2倍比宽的3倍多3厘米，则这个长方形的面积是（    ） A．45平方厘米 B．35平方厘米 C．25平方厘米 D．20平方厘米 6．为振兴农村经济，某县决定购买A，B两种药材幼苗发给农民栽种，已知购买2棵A种药材幼苗和3棵B种药材幼苗共需41元；购买8棵A种药材幼苗和9棵B种药材幼苗共需187元，若设每棵A种药材幼苗x元，每棵B种药材幼苗y元，则所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 7． （2011台湾全区，9）在早餐店里，王伯伯买5颗馒头，3颗包子，老板少拿2元，只要50元．李太太买了11颗馒头，5颗包子，老板以售价的九折优待，只要90元．若馒头每颗x元，包子每颗y元，则下列哪一个二元一次联立方程式可表示题目中的数量关系？ A． B． C． D． 8．3辆板车和5辆卡车一次可运货27吨，7辆板车和4辆卡车一次可运货20吨，设每辆板车一次可运货x吨，每辆卡车一次可运货y吨，则可列方程组为（    ） A． B． C． D． 9．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？译文：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行，问：人与车各多少？设有x辆车，人数为y，根据题意可列方程组为（    ）． A． B． C． D． 10．某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人．设全班有学生x人，分成y个小组，则可得方程组（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．一次数学比赛，有两种给分方法：一种是答对一题给5分，不答给2分，答错不给分；另一种是先给40分，答对一题给3分，不答不给分，答错扣1分．用这两种方法评分，某考生都得81分，则这张试卷共有 道题． 12．医院用甲、乙两种食物为手术后的病人配置营养餐，两种食物中的蛋白质和铁质含量如下表： 如果病人每餐需要190单位的蛋白质和180单位的铁质，那么每份营养餐中，甲、乙两种食物各需多少克？设甲种食物需克，乙种食物需克，可列方程组为 ． 其中所含蛋白质 其中所含铁质 甲种食物 单位/克 1单位/克 乙种食物 单位/克 单位/克 13．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中方程术是重要的数学成就．书中有一个方程问题：“五只雀，六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀有x两，每只燕有y两，则可列方程组为   14．如图是《九章算术》中的算筹图，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数，的系数与相应的常数项．如下图所示的算筹图用方程组形式表述出来，就是． 类似地，下图所示的算筹图，可以表述为 ． 15．如图，在矩形ABCD中，放入六个形状，大小相同的长方形（即空白的长方形），AD=16cm，FG=4cm，则图中阴影部分的总面积是 ． 16．某铁路桥长1750m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了80s，整列火车完全在桥上的时间共60s；设火车的速度为xm/s，火车的长度为ym，根据题意得方程组为 ． 17．甲、