5.6二元一次方程与一次函数　同步练习　-2023-2024学年北师大版数学八年级上册

5.6二元一次方程与一次函数-2023-2024学年北师大版数学八年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若方程组的解为，则直线y=mx+n与y=﹣ex+f的交点坐标为（　　） A．（﹣4，6） B．（4，6） C．（4，﹣6） D．（﹣4，﹣6） 2．在平面直角坐标系中，O为坐标原点．若直线y＝x+3分别与x轴、直线y＝﹣2x交于点A、B，则△AOB的面积为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 3．如图，直线与直线的图像交于点P，那么关于x，y的二元一次方程组的解是(　　　) A． B． C． D． 4．小亮在用作函数图象的方法解二元一次方程组时，在同一坐标系中作出如图所示的图象，他解的这个方程组可能是（     ） A． B． C． D． 5．已知直线y=2x与y=-x+b的交点的坐标为（1，a），则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，以方程2x﹣3y＝6的解为坐标的点组成的图形是（　　） A． B． C． D． 7．已知直线经过点，直线经过点，若与关于轴对称，则、与轴围成的三角形面积为（     ） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：与直线l2：交于点A（，b），则关于x，y的方程组的解为（       ） A． B． C． D． 9．如图，平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点、，以为直角边向右作等腰直角，以为斜边向左作等腰直角，连接交直线于点．则点的坐标为（  ） A． B． C． D． 10．如图，直线与直线相交于点，则关于x，y的方程组的解为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，函数与函数的图象交于点P，关于x的方程的解是 12．如图是函数与的图像，则方程组的解是 13．函数y=ax与函数y=x+b的图象如图所示，则关于x、y的方程组的解是 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，直线和直线相交于点，则关于、的方程组的解中的值为 ． 15．如图，一次函数y＝x＋2与的图像交于点P，则关于x，y的二元一次方程组的解是 ． 16．如图，一次函数与正比例函数的图象交于点，则关于的方程的解是 ． 17．若直线与直线交于点，则方程组的解是 ，方程组的解是 ，直线与的交点坐标是 . 18．直线与直线的交点坐标是 . 19．已知直线与的交点为，则方程组的解是 ． 20．已知直线和直线，其中k为不小于2的自然数． （1）当时，直线与x轴围成的三角形的面积 ； （2）当时，设直线与x轴围成的三角形的面积分别为，则 ． 三、解答题 21．如图，直线与双曲线相交于A（2，1）、B两点． （1）求m及k的值； （2）不解关于x、y的方程组直接写出点B的坐标； （3）直线经过点B吗？请说明理由． 22．如图，直线l1过点A(0，4)与点D(4，0)，直线l2：y＝x＋1与x轴交于点C，两直线l1，l2相交于点B． (1)求直线l1的函数表达式； (2)求点B的坐标； (3)求△ABC的面积． 23．如图1，直线 与x轴、y轴交于点A、B，与直线交于点C，点D坐标为，过点D且垂直于x轴的直线与直线分别交于点E、F，设．    (1)求点C的坐标； (2)求t关于m的函数解析式； (3)如图2，连接，当时，求t的值以及的面积． 24．如图，函数y＝2x+4的图象与正比例函数的图象相交于点A（﹣1，2），且与x轴、y轴分别交于点B、C． （1）求正比例函数y＝kx的解析式； （2）求两个函数图象与y轴围成图形的面积． 25．定义：对于一次函数，我们称函数为函数的“组合函数”． (1)若，试判断函数是否为函数的“组合函数”，并说明理由； (2)设函数与的图像相交于点．若，点在函数的“组合函数”图像的上方，求的取值范围； 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．B 2．B 3．D 4．D 5．B 6．B 7．B 8．B 9．A 10．D 11．x=1 12． 13．. 14．4 15．/ 16．x＝−2 17． 18． 19． 20． 1 21．（1）:m= -1，k=2 （2）B的坐标(-1，-2) （3）经过 22．(1) y＝－x＋4；(2)点B的坐标为(2，2)；（3）6. 23．(1)， (2) (3) 24．（1）y=-2x；（2）2 25．(1)是 (2) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $$