12.1全等三角形任务单　2022—-2023学年人教版数学八年级上册

八年级(上)数学学习任务单 姓名 组名 第十二章 全等三角形 《12.1 全等三角形》学习任务单 【学习目标】 1．了解全等形、全等三角形的概念，能正确识别全等三角形的对应元素． 2．掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质． 3．能够利用全等三角形的性质解决一些简单的实际问题． 【学习任务】 1.学习全等三角形的概念； 2.学习全等三角形的性质. 【学习探究】 任务一：全等图形的定义及性质 问题1：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？ 问题2：观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？ 活动1：全等形定义：能够________的两个图形叫做全等形． 全等形性质：如果两个图形全等，它们的_____和_____一定都相等． 活动2：全等三角形的定义：能够 的两个三角形叫______________. 全等三角形的对应元素：把两个 重合到一起，重合的顶点叫做 ，重合的边叫做 ，重合的角叫做 . 如图，点A和 ，点B和 ，点C和 是对应顶点． AB和 ，BC和 ，AC和 是对应边． ∠A和 ，∠B和 ，∠C和 是对应角． 活动3：全等的表示方法： “全等”用符号“ ”表示，读作“ ”. 活动4：如图，若△BOD≌△COE，指出这两个全等三角形的对应边；若△ADO≌△AEO，指出这两个三角形的对应角． 巩固练习：找一找下列全等图形的对应元素？ 任务二：全等三角形的性质 活动5：全等变化： 一个图形经过平移、翻折、旋转后， 变化了，但 和 都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的两个图形 ． 全等三角形的性质： 全等三角形的 相等， 相等． 活动6： 全等三角形的性质的几何语言： ∵△ABC≌△FDE， ∴ ， ， ，（全等三角形对应边相等） ， ， ．（全等三角形对应角相等） 巩固练习2 如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠E的度数和CF的长． 巩固练习3 如图，△EFG≌△NMH，EF=2.1 cm，EH=1.1 cm，NH=3.3 cm． （1）试写出两个三角形的对应边、对应角； （2）求线段NM及HG的长度； （3）观察图形中对应线段的数量或位置关系，试提出一个正确的结论并说明理由． 【学习反思】 1.我的收获： ； 2.我的疑问： . 【学习评价】 1．如图，△ABC≌△BAD，如果AB=4cm， BD=3cm，AD=5cm，那么BC的长是（ ） A．5 cm B．4 cm C．3 cm D．无法确定 2.在上题中，∠CAB的对应角是（ ） A．∠DAB B．∠DBA C．∠DBC D．∠CAD 3. 如图，已知△ABC≌△BAD请指出图中的对应边和对应角． 4.如图：平移后△ABC≌△EFD，若AB＝6，AE＝2．你能求出AF的长吗？说说你的理由． 解：∵△ ≌△ ， ∴AB＝ ＝ ， ∴AB－ ＝EF－ ． ∴AF=EB= ． 立 德 树 人 $$