12.1全等三角形 　课件　2022—-2023学年人教版数学八年级上册

第十二章 全等三角形 12.1 全等三角形 人教版 数学 八年级 上册 八年级数学攻坚团队 问题：观察下列两组图形，说说他们有什么共同特点. 情境导入 学习目标 1．了解全等形、全等三角形的概念，能正确识别全等三角形的对应元素． 2．掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质． 3．能够利用全等三角形的性质解决一些简单的实际问题． 问题1：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？ 探究新知 任务一 全等图形的定义及性质 ① ② ③ 问题2：观察下列两组图片，它们是不是全等图形？为什么？ ④ ⑤ 自学教材P31页完成《学习任务单》的活动1、2（3分钟）. 自学要求： （独立不讨论） ①圈点勾画; ②标记疑问. 【自学】 探究新知 活动1：全等形的定义：能够完全重合的两个图形称为全等形. 全等形的性质：全等形的形状和大小都相同. 活动2：全等三角形的定义： 能够完全重合的两个三角形叫______________. 全等三角形的对应元素： 把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角. 全等三角形 自学教材P31页完成《学习任务单》的活动1、2、3（5分钟）. 自学要求： （独立不讨论） ①圈点勾画; ②标记疑问. 【自学】 探究新知 活动3：全等的表示方法 “全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”. A　 B C E D F △ABC≌△FDE 注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. 活动4：如图，若△BOD≌△COE，指出这两个全等三角形的对应边；若△ADO≌△AEO，指出这两个三角形的对应角. 探究新知 【互学】 （3分钟） 互学要求： （组长主持，主动参与，分工合作） ①有序交流：C2先说，其余补充; ②汇总意见：组长汇总，作好记录; ③准备展示：任务分工，全员展示. 展学要求： （积极展示，自信大方） ①组长主持，分工讲解; ②有没有补充和质疑的？ 探究新知 【展学】 （4分钟） 活动4：如图，若△BOD≌△COE，指出这两个全等三角形的对应边；若△ADO≌△AEO，指出这两个三角形的对应角. 解：△BOD 与△COE 的对应边为： BO 与 CO，OD 与 OE，BD 与 CE； △ADO 与△AEO 的对应角为： ∠DAO 与∠EAO，∠ADO与∠AEO， ∠AOD 与∠AOE. 归纳小结 知识要点 寻找对应元素的规律 1. 有公共边的，公共边一般是对应边； 2. 有公共角的，公共角一般是对应角； 3. 有对顶角的，对顶角一般是对应角； 4. 两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边； 5. 两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角. 巩固练习 1.找一找下列全等图形的对应元素： A D F C E B 1 2 B D C F A E A B C F 1 2 3 4 A B D C 1 4 2 3 自学教材P32页二元一次方程（组）的解,完成《学习任务单》中的活动5（4分钟）. 自学要求： （独立不讨论） ①圈点勾画; ②标记疑问. 【自学】 探究新知 活动5：全等变化：一个图形经过平移、翻折、旋转后， 变化了，但 和 都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的两个图形 . 全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等，对应角相等. 位置 形状 大小 全等 任务二 全等三角形的性质 探究新知 【互学】 （3分钟） 互学要求： （组长主持，主动参与，分工合作） ①有序交流：C2先说，其余补充; ②汇总意见：组长汇总，作好记录; ③准备展示：任务分工，全员展示. 活动6：全等三角形的性质的几何语言 A　 B C E D F 探究新知 【展学】 （3分钟） 活动6：全等三角形的性质的几何语言 A　 B C E D F ∵△ABC≌△FDE， ∴ AB = FD，AC = FE，BC = DE (全等三角形的对应边相等)， ∠A =∠F，∠B =∠D，∠C =∠E (全等三角形对应角相等). 展学要求： （积极展示，自信大方） ①组长主持，分工讲解; ②有没有补充和质疑的？ 巩固练习 2. 如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠E 的度数和CF 的长． 解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝70°， ∠B＝50°，BF＝4，EF＝7， ∴∠E＝∠B＝50°，BC＝EF＝7. ∴