第十六章 二次根式 单元练习 2022-2023学年人教版数学八年级下册

第十六章 二次根式 一、选择题 1．化简的结果是（　　） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．函数的自变量x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．已知2，3，是某三角形三边的长，则的值为（　　） A． B．6 C．4 D． 6．若，则的值为（　　） A．5 B．6 C．10 D．25 7．已知 ，则化简 的结果是(　　) A． B． C．﹣3 D．3 8．如图，在矩形中无重叠放入面积分别为16cm2和12 cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．把化为最简二次根式，结果是 　 　． 10．计算：的结果是　 　． 11．已知，则的值为　 　． 12．计算：　 　． 13．已知 ，则的值为　 　． 三、解答题 14．计算： （1）； （2）. 15．已知，求代数式的值． 16．有一道练习题：对于式子先化简，后求值，其中a=． 小明的解法如下： ． 小明的解法对吗?如果不对，请改正． 17．一个长方体的塑料容器中装满水，该塑料容器的底面是长为cm，宽为cm的长方形，现将塑料容器内的一部分水倒入一个高为cm的圆柱形玻璃容器中，当玻璃容器装满水时，塑料容器中的水面下降了cm． （1）求从塑料容器中倒出的水的体积； （2）求圆柱形玻璃容器的底面半径．（参考数据：取3） 18．在进行二次根式的化简时，我们有时会遇到形如的式子，对于这类式子我们可以进一步将其化简，使其分母转化为有理数，这一过程叫做分母有理化． 例如： （1）用上述方法化简； （2）计算：． 参考答案 1．B 2．B 3．B 4．D 5．C 6．A 7．D 8．D 9． 10． 11．-15 12． 13．12 14．（1）解：原式. ， （2）解：原式 ， 。 15．解：． 当时， 原式． 16．解：不正确．正解解答过程如下： 原式= ， 当a＝ 时，原式＝ ． 17．（1）解：由题意可得：从塑料容器中倒出的水的体积为： ； （2）解：设圆柱形玻璃容器的底面半径为：， ∴， ∴， 解得：，（负根舍去）， ∴圆柱形玻璃容器的底面半径为． 18．（1）解： （2）解： ， ， ， ． $$