精品解析：辽宁省沈阳市辽中区第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

可学科网 组 2022一2023学年度下学期高二年级期末考试试题 数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1设集合4={k4-≥3列.8={>叫，若AnB=A,则的取值范围是《) A(-o, B.（-o,l C.(-o,3] D.（-o,3) 2.“a>b”的一个充分条件是() A.e-50 B.In 4>0 11 6 C.a°>b D.<<0 a b 1-0.8 3.设a=e7, b= ,c=log20.8,则a,b,c的大小关系为() Aa<b<c B.b<a<c C.b<c<a D.c<a<b 4函数f(x)= 上的图象的大致形状是() 5.质数也叫素数，17世纪法国数学家马林-梅森曾对“2P-1”(p是素数)型素数进行过较系统而深入的研 究，因此数学界将“2”-1”(p是素数)形式的素数称为梅森素数.已知第12个梅森素数为M=227-1, 第14个梅森素数为N=2607-1,则下列各数中与最接近的数为()参考数掘：lg2≈0.3010 M A1040 B.1042 C.10H D.1043 2e 6.若f(x= d+b为奇函数，则实数a,b的值分别为() lex-1' A.e,1 B.-e,1 C.e,-1 D.-e,-1 7.已知实数a,b满足a=e2-e,1+lnb=e-b,则ab=() 第1页/共4页 可学科网 6。组卷网 B.1 C.e D.e e e+1,x≤0 8.已知函数f(x)= x-4r+3引，x>0'8()=r-ar+1,若)y=8/八)有6个零点，则a的取值 范围为() 510 B.23 C.(3,+o) 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.(多选题)已知等比数列a,}的公比g=-名，等差数列b,}的首项6=12，若a,>b,且a。>h。, 3 则以下结论正确的有() Aa,·a0<0 B.a,>a10 C.b。>0 D.b>bo 10.下面命题正确的是() A不等式x2-(2m-)x+m2-m<0的解集为(m-1,m x一m。≤0的解集为m-1,m B.不等式x-(m-) C.不等式mx2-mx-1<0在1≤x≤3时恒成立，则实数m的取值范围为 -06 D.函数fx)=2-mx+4在区间（L,5)内仅有一个零点，则实数m的取值范围为5,29U4 1.函数fx=和gx=血有相同最大值6，直线x=m与两曲线y=(x和y=gx)恰好有三 e ax 个交点，从左到右三个交点的横坐标依次为x,X2,X3,则下列说法正确的是() Aa=1 B.Inb=-1 c ee D.Inx +Inx;=2lnx2 12已知函数f(x)=-x+x+b,下列选项正确是（) 3 A.当f(x有三个零点时，b的取值范围为 22 3'3 B.g(x=f（x)-b是偶函数 C.设f(x)的极大值为M,极小值为m,若M+m=2,则b=2 第2页/共4页 可学科网 D.若过点P1,1)可以作（x)图象的三条切线，则b的取值范围为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知a>0,b>0,且a+-2,则÷+b的最小值是 14.已知f(x=axe(a>0),若y=f(f(x)与y=f(x)的值域相同，则实数a的取值范围是 15.若f(x)=gx+1n(x2-1为奇函数，则gx)的表达式可以为gx= 16.已知定义在R上的函数f(x满足f(1+x)+f(1-x)=0,且f(x-1关于x=1对称，当x∈[0,2时， fx=ax2+b.若f(0)+f(3)=2,则/ 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.已知函数f(x=x3-x2+ax+b,若曲线y=f(x)在(0，f(0)处的切线方程为y=-x+1. (1)求a,b的值： (2)求函数y=fx在[-2,2]上的最小值， 18.已知数列{an}的前n项和Sn=3n-1,数列b}满足b=-1,b1=b。+(2n-1 (1)求数列{a,}、{b}的通项公式 (2)若c,=:五，求数列c,}的前n项和工 19.已知函数f(x是定义在区间(-0，-1小U[1,+0）上的奇函数，当x≥1时，f(x=4x-x2 (1)求x≤-1时f(x的解析式； (2)求函数gy=f-”的值规 20.为进一步奏响绿水青山就是金山银山”的主旋律，某旅游风景区以“绿水青山”为主题，特别制作了旅游 纪念章，并决定近期投放市场.根据市场调研情况，预计每枚该纪念章的市场价y(单位：元)与上市时间 x(单位：天)的数据如下表 上市时闻x/天 2 6 32 市场价y元 148 60 73 第3页