第十九章 一次函数 单元练习 2022—2023学年人教版数学八年级下册

第十九章 一次函数 一、选择题 1．一个蓄水池现储水，有两个进水口和一个放水口．现关闭所有进水口，打开放水口匀速放水，水池中的水量和放水时间的关系如下表所示，则下列说法错误的是（　　） 放水时间（） 1 2 3 4 … 水池中水量（） 95 90 85 80 … A．放水时间是自变量，水池中的水量是放水时间的函数 B．放水口每分钟出水 C．放水后，水池中的水全部放完 D．放水后，水池中还有水 2．在函数中，当自变量时，函数值等于（　　） A．1 B．4 C．7 D．13 3．一次函数的图象大致是（　　） A． B． C． D． 4．若正比例函数y＝(3＋k)x的图象经过点和点，当时，，则k的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．设，关于x的一次函数，当时，y的最小值是（　　） A． B． C．k D． 6．如图，一次函数y＝2x+1的图象与y＝kx+b的图象相交于点A，则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 7．同一平面直角坐标系中，一次函数的图象与的图象如图所示，则关于x的方程的解为（　　） A． B． C． D．以上都不对 8．某种瓜苗早期在农科所温室中生长，长到 时，移至村庄的大棚内沿插杆继续向上生长.研究表明，60天内，这种瓜苗的平均高度 与生长时间x（天）的函数关系的图象如图所示.当这种瓜苗长到大约 时，开始开花，则这种瓜苗移至大棚后，继续生长至开始开花所用的时间是（　　） A．33天 B．18天 C．35天 D．20天 二、填空题 9．已知正比例函数的图象经过点，则k的值为　 　． 10．函数是关于的一次函数，则满足的条件是　 　. 11．如图，直线和相交于点，则不等式的解集为　 　. 12．A，B两地之间有一条直线跑道，甲，乙两人分别从A，B同时出发，相向而行匀速跑步，且乙的速度是甲速度的80%，当甲，乙分别到达B地，A地后立即调头往回跑，甲的速度保持不变，乙的速度提高25%（仍保持匀速前行），甲，乙两人之间的距离y（米）与跑步时间x（分钟）之间的关系如图所示，则他们在第二次相遇时距B地　 　米． 三、解答题 13．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-2，6），且与直线y=2x平行，求该一次函数的解析式． 14．如图，已知直线y＝kx+b经过点A、点B．求此直线与x轴的交点C的坐标． 15．近年来，我国快递市场不断增长业务量，某快递公司为了提高快递分拣的速度，决定采购机器人来代替人工分拣，经市场调查发现，甲型机器人每台6万元，乙型机器人每台4万元，已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣的快递件数分别为1200件和1000件，该公司计划采购这两种型号的机器人共8台，并且使这8台机器人每小时分拣的快递件数总和不少于8300件，则该公司至少需要投入多少万元才能完成采购计划？ 16．已知直线与直线平行，且直线过点．求： （1）直线的表达式； （2）直线与坐标轴围成的三角形面积. 17．某物流公可的一辆货车A从乙地出发运送货物至甲地，1小时后，这家公可的一辆货车B从甲地出发送货至乙地，货车A、货车B距甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的关系如图所示． （1）时，求货车B距甲地的距离y与时间x的关系式； （2）求货车B到乙地后，货车A还需多长时间到达甲地． 18．迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2590盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆． （1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问正确的搭配方案有几种？请你帮助设计出来． （2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？ 参考答案 1．D 2．C 3．B 4．D 5．A 6．D 7．B 8．B 9． 10． 11． 12．1687.5 13．解：设一次函数的解析式为 ． ∵一次函数的图象平行于直线y=2x， ∴k=2， ∵一次函数的图象经过点A（-2，6）， 6=2×（-2）+b ∴b=10． ∴一次函数的解析式为y=2x+10 14．解：将点 ， 代入 得 ， 解得： ， 直线 的解析式为 ． 当 时， ， 解得： ， 点 的坐标为 ， ． 15．解：设采购甲型机器人x台，则采购乙型机器人 台， 由题意得： ， 解得： ， 设采购总费用为W元， 由题意得： ， ， 随x的增大而增大， ∵ ，且x为正整数， 当 时，W取最小值，最小值为 ，