4.1 几何图形-同步练习　2023—2024学年人教版数学七年级上册　

4.1 几何图形（课后练习）-人教版七年级上册巩固题 一．选择题 1．下列图形中，不是正方体表面展开图的是（　　） A． B． C． D． 2．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（　　） A．三棱柱 B．四棱柱 C．圆柱 D．圆锥 3．下列图形绕虚线旋转一周，便能形成圆锥体的是（　　） A． B． C． D． 4．用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱锥，那么截面可能是（　　） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 5 ．如图1，是由五个边长都是1的正方形纸片拼接而成的，现将图1沿虚线折成一个无盖的正方体纸盒（图2）后，与线段FC2重合的线段是（　　） A．NB2 B．MN C．B1B2 D．MA2 6 ．下面的几何体，是由A、B、C、D中的哪个图旋转一周形成的（　　） A． B． C． D． 7 ．用一个平面截六棱柱，截面的形状不可能是（　　） A．等腰三角形 B．梯形 C．五边形 D．九边形 8 ．用一个平面去截下列四个几何体，可以得到三角形截面的几何体有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9 ．①用一个平面去截一个六棱柱，最多能截出六边形；②若a、b互为相反数，则|a|＝|b|；③整数包括正整数和负整数； ④若a＜0＜b，且abc＜0，则ac＜0；⑤式子3xy2﹣4x3y+12是七次三项式，其中正确的结论有（　　）个． A．0 B．1 C．2 D．3 10 ．用一平面去截下列几何体，其截面可能是三角形的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题 11 ．用一个平面截一个几何体，截面中有圆，这个几何体可以是 　 　．（写一个即可） 12 ．10个棱长为1cm的正方体，摆放成如图的形状，则这个图形的表面积为 　 　cm2． 13 ．几何知识． （1）长方体有 　 　个面，　 　条棱，　 　个顶点． （2）圆柱体由 　 　个面围成，圆锥由 　 　个面围成，它们的底面都是 　 　． （3）已知三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱，四棱柱有6个面、8个顶点、12条棱，五棱柱有7个面、10个顶点、15条棱，……，由此类推n棱柱有 　 　个面，　 　个顶点，　 　条棱． 14 ．如图，一个正方块的六个面分别标有A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情况如图所示，则A的对面应该是 　 　． 15 ．一个由125个同样的小正方体组成的大正方体，从这个大正方体中抽出若干个正方体，把大正方体中相对的两面打通，结果如图，则图中剩下的小正方有 　 　个． 3． 解答题 16 ．如图，在棱长分别为2cm，3cm，4cm的长方体中截掉一个棱长为1cm的正方体，求剩余几何体的表面积． 17 ．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）： 长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c （1）1个小纸盒的表面积是 　 　cm2，1个大纸盒的表面积是 　 　cm2（用含a，b，c的式子表示）； （2）求做这样的2个小纸盒和1个大纸盒共用料多少平方厘米？（用含a，b，c的式子表示） （3）求做这样的1个大纸盒比做这样的1个小纸盒多用料多少平方厘米？（用含a，b，c的式子表示） 18．有一根长72米的线，明明想将它绕到一个圆柱形的线轴上，绕了20圈还剩9.2米．（π取3.14） （1）这个圆柱形线轴的直径是多少米？ （2）已知（1）直径，圆形面积是多少平方米？ 19．（1）如图1四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，并解答：四棱柱有 　 　个面，　 　条棱，　 　个顶点；六棱柱有 　 　个面，　 　条棱，　 　个顶点；由此猜想n棱柱有 　 　个面，　 　条棱，　 　个顶点． （2）如图2，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题． 请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；若图中的正方形边长为2.1cm，长方形的长为3cm，宽为2.1cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的体积：　 　cm³． 20．[问题提出]：如图1，由n×n×n（长×宽×高）个小立方块组成的正方体中，到底有多少个长方体（包括正方体）呢？ [问题探究]：我们先从较为简单的情形入手． （1）如图2，由2×1×1个小立方块组成的长方体中，长共有1+2＝＝3条线段，宽和高分别只有1条线段，所以图中共有3×1×1＝3个长方体． （2）如图3，由2×2×1个小立方块组成的长方体中，长和宽分别有1+2＝＝3条线段，高有1条线段