第十九章 一次函数 单元练习 2022_2023学年人教版数学八年级下册

第十九章 一次函数 一、选择题 1．对于圆的周长公式，下列说法正确的是（　　） A．是变量，2，是常量 B．是变量，是常量 C．是变量，是常量 D．，是变量，是常量 2．一个正比例函数的图象经过点A（－2，3），B（a，－3），则a的值为（　　） A．2 B．－2 C．3 D．－3 3．正比例函数的图像如图，则的取值范围为（　　） A． B． C． D． 4．将直线向下平移3个单位长度得到直线l，则直线l的解析式为（　　） A． B． C． D． 5．已知点和点是函数的图象上的两点，则a与b的大小关系是（　　） A． B． C． D．以上都不对 6．如图，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，且k＜0）的图象与直线y＝ x都经过点A（m，1），当kx+b＞ x时，x的取值范围是（　　） A．x＜3 B．x＞3 C．x＜1 D．x＞1 7．已知一次函数y=x+a与y=﹣x+b的图象都经过点A（﹣2，0），且与y轴分别交于B，C两点，那么△ABC的面积是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．若弹簧的总长度y（cm）是所挂重物x（千克）的一次函数，图象如图所示，由图可知，不挂重物时，弹簧的长度是（　　） A．7cm B．8.5cm C．9cm D．10cm 二、填空题 9．若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为　 　． 10．若函数y＝2x＋3与y＝3x－2b的图象交x轴于同一点，则b的值为　 　． 11．函数与的 图象如图所示，两 图象交点的横坐标为4，则二元一次方程组的解是　 　. 12．某公司以A、B两种材料，利用不同的搭配方式推出了两款产品，其中，甲产品每份含200克A、200克B；乙产品每份含200克A、100克B，甲乙两种产品每份成本价分别为A、B两种材料的成本之和，若甲产品每份成本为16元，公司在核算成本的时候把A、B两种材料单价看反了，实际成本比核算时的成本多760元，如果每天甲销量的4倍和乙销量的3倍之和不超过120份，那么公司每天的实际成本最多为 　 　元. 三、解答题 13．已知直线 经过点 和点 ，求直线 与 轴的交点坐标. 14．一次函数图象经过（3,1），（2,0）两点． （1）求这个一次函数的解析式； （2）求当x=6时，y的值． 15．为了加快教学手段的现代化，某校计划购置一批电脑，已知甲公司的报价是每台5000元，优惠条件是购买10台以上，则从第11台开始按报价的70%计算：乙公司的报价也是每台5000元，优惠条件是每台均按报价的90%计算.假如你是学校有关方面负责人，在电脑品牌、质量、售后服务等完全相同的前提下，你如何选择？请说明理由. 16．如图，直角坐标系 中，一次函数 的图象 分别与 、 轴交于 ， 两点，正比例函数的图象 与 交于点 ，求 的值及 的表达式. 17．某广电局与长江证券公司联合推出广电宽带网业务，用户通过宽带网可以享受新闻点播、影视欣赏、股市大户室等项服务，用户缴纳上网费的方式有：方式一：每月80元包月；方式二：每月上网费y（元）与上网时间x（小时）的函数关系用如图所示的折线表示；方式三：以0小时为起点，每小时收费1.6元，月收费不超过120元.若设一用户每月上网x小时，月上网费为y元. （1）根据图象，写出方式二中y（元）与x（小时）的函数关系式； （2）试写出方式三中y（元）与x（小时）的函数关系式； （3）若此用户每月上网60小时，选用哪种方式上网其费用最少？最少费用是多少？ 18．某工厂开发生产一种新产品，设生产的产品数量为（件），总销售额为（元），且与之间满足正比例函数关系，当时，；总成本为（元），与之间关系满足表格： 产品数量（件） 1 2 3 4 总成本（元） 15025 15050 15075 15100 （1）分别求出、与之间的函数关系式； （2）设工厂的总利润为（元），求与的函数关系式； （3）至少生产并销售多少件产品后，工厂才不会亏损． 参考答案 1．D 2．A 3．A 4．A 5．C 6．A 7．C 8．D 9．y=3x 10． 11． 12．860 13．∵直线 经过点 和点 ∴ 解得： 即直线 当 时， 即直线 与 轴的交点坐标是 . 14．（1）设一次函数解析式为y=kx+b(k≠0)， 把(3，1），（2,0）代入得 ，解得 ， 所以一次函数解析式为y=x-2； （2）当x=6时，y=x-2=6-2=4 15．解：如果购买电脑不超过10台，很明显乙公司有优惠，而甲公司没优惠，因此选择乙公司. 如果购买电脑多于10台，则：设学校需购置电脑 台，则到甲公司购买需付 元，到